عقود الخزانة الأمريكية: لماذا لا يكون السند الأقل سعراً هو الأرخص للتسليم؟

قد يكون تسليم سند خزانة أمريكي سعره 96.50 أقل جدوى من تسليم سند سعره 101.60. فبائع العقد الآجل لا يحصل على مبلغ ثابت قدره 100 مقابل أي سند مؤهل؛ بل يتحدد ما يقبضه بمعامل التحويل وسعر التسوية المعتمد والفائدة المستحقة. كما أن تمويل شراء السند يضيف تكلفة مستقلة.

المقارنة المفيدة إذن بين ما يُدفع لاقتناء السند والاحتفاظ به وما يُقبض عند التسليم، لا بين السعرين وحدهما. يجب أولاً توحيد العقد وتاريخ تسوية شراء السند وتاريخ التسليم المفترض.

ابدأ بالعقد والتاريخ ووحدة القياس

يختار صاحب المركز القصير السند وموعد التسليم ضمن القواعد؛ ولا يحق لصاحب المركز الطويل أن يطلب أي سند يفضله. راجع شروط الأهلية الحالية والمعامل الرسمي الخاص بالإصدار وشهر التسليم. يقوم المعامل على اصطلاح عائد معياري قدره 6%، وليس على عائد السوق الحالي، ولا يمثل وعداً بربح 6%.

في عقد قيمته الاسمية 100 ألف دولار، تعادل نقطة السعر الكاملة ألف دولار. إذا كانت الأسعار والفوائد لكل 100 قيمة اسمية، فمبلغ التسليم يساوي 1,000 × (سعر تسوية العقد × معامل التحويل + الفائدة المستحقة يوم التسليم). قد تختلف أحجام العقود الأخرى. والفائدة المدفوعة عند الشراء جزء من التكلفة الأولية؛ مقارنة السعر النظيف بإيراد يشمل الفائدة تبالغ في النتيجة.

ضع السندين في حساب نقدي واحد

نفترض أن السندين A وB مؤهلان، وأن تسوية الشراء تسبق تاريخ تسليم مشتركاً بـ45 يوماً، من دون دفعة كوبون بين التاريخين. سعر العقد 118. أرقام الجدول افتراضية لكل 100 دولار قيمة اسمية وليست أسعار سوق فعلية. يُحسب التمويل بفائدة بسيطة على أساس الأيام الفعلية/360.

إذا مُوّل السندان بمعدل 4%، تصبح فائدة A مساوية لـ97.20 × 4% × 45/360 = 0.486، وفائدة B تساوي 0.510. بعد طرح الأصل والتمويل من مبلغ التسليم يبقى 0.274 و1.050، أي 274 و1,050 دولاراً لكل 100 ألف قيمة اسمية، قبل التكاليف الأخرى. انخفاض تكلفة شراء A لا يمنحه أفضلية في الصافي.

الأساس الإجمالي، أي السعر النظيف ناقص سعر العقد مضروباً في المعامل، هو −0.26 للسند A و−1.06 للسند B. وعائد الاحتفاظ هنا زيادة الفائدة المستحقة بمقدار 0.50 ناقص التمويل، أي 0.014 و−0.010. بطرح هذا العائد من الأساس الإجمالي نحصل على أساس صافٍ −0.274 و−1.050. في هذه الفرضيات، يقابل الرقم الأكثر سلبية فائض تسليم أكبر.

الريبو الضمني ليس معدل الاقتراض المتاح لك

عند عدم وجود كوبون وسيط، يُحسب المعدل الضمني من (سعر التسليم / السعر الشامل للفائدة عند الشراء − 1) × 360/45. النتيجة 6.2551% للسند A و12.2353% للسند B. إنها مقارنة محوّلة إلى أساس سنوي، لا ربح 45 يوماً، ولا سعر قرض متاح، ولا عائد السند حتى الاستحقاق.

لنبقِ تمويل A عند 4% ونرفع تمويل B إلى 12% في سيناريو ضغط. تصبح فائدة B مقدارها 1.53، فلا يبقى سوى 0.03، أي 30 دولاراً لكل 100 ألف، بينما يحتفظ A بفائض 274 دولاراً. تتغير الأفضلية بعد التمويل من دون أن تتغير معدلات الريبو الضمنية المحسوبة من الأسعار نفسها.

تحدد المعادلة 103.56 − 102 × (1 + r × 45/360) = 0.274 عتبة الانقلاب: r = 10.0863%. فوقها يترك A مبلغاً أكبر إذا بقيت بقية المدخلات ثابتة. الرسم يعزل حساسية التمويل ولا يثبت وجود فرصة متاحة في السوق. يجب أيضاً احتساب خصم الضمان وتكلفة المال الذاتي وأجل التمويل الفعلي.

تقدير التسليم لا يثبت ربح مراجحة مقفلاً

يفترض المثال بقاء سعر العقد عند 118 حتى التسليم، لذلك لا يوجد تدفق لهامش التغير. كما يستبعد الرسوم والضرائب وتمويل الهامش. أما في المركز الفعلي، فمبلغ التسليم والأرباح أو الخسائر اليومية للعقد تدفقات منفصلة.

لعقد واحد بيع عند F0 ثم سُلّم باستخدام F1، تكون أرباح فرق السعر المتراكمة 1,000 × (F0 − F1)، ومبلغ التسليم 1,000 × (F1 × CF + الفائدة المستحقة). جمعهما لا يساوي عادة مبلغاً محسوباً مباشرة من F0، لأن CF لا يساوي واحداً غالباً. ويضيف توقيت مطالبات الهامش احتياجاً للسيولة والتمويل.

إذا صُرف كوبون قبل التسليم، فأدخل قيمته وتاريخه بدلاً من إبقاء النسبة المبسطة. أعد المقارنة للتواريخ المسموح بها وبأسعار قابلة للتنفيذ لا بآخر صفقة قديمة. فارق العرض والطلب وتوافر السند والتمويل قد يبدد تفوقاً حسابياً صغيراً.

القيمة الاسمية للتسليم ليست نسبة التحوط

إذا ظل B السند المحدد وكان DV01 يساوي 80 دولاراً لكل 100 ألف قيمة اسمية، يعطي التقريب المحلي DV01 للعقد 80/0.87 = 91.95 دولاراً. حيازة بمليون دولار وDV01 قدره 800 تقابل نحو 8.7 عقود، وليس عشرة تلقائياً. التقريب إلى عدد صحيح يترك انكشافاً متبقياً.

مع ذلك، يجري التسليم المادي وفق القيمة الاسمية المحددة لكل عقد. وقد يترك تحوط الأساس المرجح بالمعامل رصيداً من السندات. كما أن تغير السند المحدد يغير حساسية العقد. تساعد المدة عند نقاط منحنى العائد في كشف فروق لا يظهرها إجمالي DV01 وحده.

خمس مراجعات قبل الاعتماد على ترتيب السندات

1. طابق الشهر وهوية الإصدار والأهلية والمعامل الرسمي والمضاعف وتقويم التسليم.
2. سوِّ السعر النظيف والفائدة الأولية والتكلفة الكاملة والكوبونات الوسيطة والفائدة النهائية.
3. احسب الريبو الضمني والأساس الصافي على تواريخ موحدة ثم أضف التمويل المتاح فعلياً.
4. اختبر تغير سعر العقد وتمويل الهامش وموعد التسليم والسند المحدد.
5. افصل عدد عقود التحوط عن القيمة الاسمية الواجب تسليمها وحدد معالجة الرصيد المتبقي.

السعر المنخفض مجرد مدخل. القرار المفيد يستند إلى تدفقات محددة التواريخ وممولة بشروط واضحة، ويحتاج إلى حساب جديد عندما تتغير تلك الشروط.