الرسم الخطي أم اللوغاريتمي؟ لماذا تتغير إشارة اختراق خط الاتجاه؟

إذا اختفى الاختراق بمجرد تغيير محور الأسعار، فالأولى مراجعة قاعدة القياس قبل إعادة تفسير السوق. يعطي المقياس الخطي مسافات متساوية لفروق سعرية متساوية، بينما يعطي المقياس اللوغاريتمي مسافات متساوية لنسب سعرية متساوية. لا يوجد مقياس أفضل في جميع الحالات. السؤال هو: هل نختبر زيادة مطلقة في السعر أم معدل نمو؟ وينبغي حسم الاختيار قبل ظهور الإشارة.

المسافة المتساوية لا تعني العائد نفسه

على المحور الخطي، يشغل الارتفاع من 100 إلى 200 المسافة التي يشغلها الارتفاع من 300 إلى 400، لأن الزيادة في الحالتين 100 وحدة. لكن العائد هو 100% في الأولى و33.33% في الثانية. على المحور اللوغاريتمي، تتساوى المسافة من 100 إلى 200 مع المسافة من 200 إلى 400، لأن السعر يتضاعف في الحالتين. بذلك تظل التحركات النسبية القديمة واضحة عندما ترتفع مستويات الأسعار لاحقاً بدرجة كبيرة.

ولا يعني التماثل البصري تماثل العوائد البسيطة. الصعود من 100 إلى 200 ثم العودة إلى 100 يساوي +100% ثم −50%. المتناظر هو المسافة اللوغاريتمية لنسبتين متعاكستين. تغيير المحور لا يبدل سعر تنفيذ الصفقة ولا ربحها أو خسارتها النقدية.

نقطتا ارتكاز معلومتان ومساران مختلفان

لنفترض أسعاراً توضيحية وشموعاً متساوية الفواصل الزمنية. حُددت بالفعل نقطتان: السعر 100 عند الشمعة 0 والسعر 200 عند الشمعة 10. نرسم من جديد خطاً مستقيماً يمر بهما في كل نظام إحداثيات، ثم نمده إلى ما بعد الشمعة 10. هذا تعريف رياضي للخطين، وليس تأكيداً بأن كل برنامج يعيد بناء عناصر الرسم بهذه الطريقة تلقائياً عند تغيير المقياس.

يضيف المسار الخطي 10 وحدات لكل شمعة: P(t)=100+10t. أما المسار اللوغاريتمي فيحافظ على معامل ضرب ثابت: P(t)=100×2^(t/10). يبلغ المعامل لكل شمعة نحو 1.071773، أي نمو مركب بنحو 7.1773%، وليس ارتفاعاً بسيطاً قدره 10% في كل شمعة.

عند الشمعة 15، يكون السعر 260 أعلى من 250 بنسبة 4%، لكنه أدنى من 282.8427 بنحو 8.08%. وعند الشمعة 20، يتجاوز 350 مستوى 300 بنسبة 16.67% ويبقى دون 400 بنسبة 12.5%. لا يوجد تناقض في السعر؛ المختلف هو مسار المقارنة. كما أن وصف الحركة بالاختراق يحتاج إلى معرفة المسار السابق وقاعدة عبور وتأكيد محددة مسبقاً.

يجب أن تكون نقطتا الارتكاز قابلتين للمعرفة وقت الاختبار. إذا لم يتأكد قاع الشمعة 10 إلا بعد عدة شموع، فلا يصح بدء الاختبار عند الشمعة 10 وكأن القاع كان معلوماً آنذاك. اختيار النقاط بأثر رجعي يُدخل معلومات مستقبلية إلى الاختبار، حتى لو كانت المعادلة صحيحة.

اختيار المقياس وفق السؤال لا النتيجة المطلوبة

عند مقارنة النمو بين مستويات سعرية متباعدة، تكون القراءة النسبية أكثر إفادة. العامل الحاسم هو اتساع نطاق الأسعار، لا طول الفترة وحده. فقد يبدو تاريخ يمتد لعشر سنوات داخل نطاق ضيق متشابهاً على المقياسين. وفي المقابل، قد تصبح القراءة اللوغاريتمية أنسب لسلسلة موجبة تضاعفت قيمتها مرات عدة خلال فترة أقصر.

أما قياس مسافة ثابتة بالنقاط أو تغير سعر وحدة من الأصل، فالمقياس الخطي أكثر مباشرة. خمس نقاط تظل خمس نقاط، بينما يتوقف أثرها النقدي على مضاعف العقد وحجم المركز. في التغيرات الصغيرة تكون ln(1+r) قريبة من r، ولذلك يتشابه الشكل محلياً. ويضعف هذا التقريب مع كبر الحركة النسبية.

تغيير المقياس بعد فشل دعم سعري لإنقاذ الإشارة المرغوبة ليس دليلاً جديداً من السوق، بل تغيير للطريقة بعد رؤية النتيجة. ينبغي تثبيت المقياس واختيار النقاط وشروط التأكيد معاً. ثبات الاستنتاج تحت عدة افتراضات معقولة يساعد على تقييم متانته، لكنه لا يثبت الربحية وحده.

المحور وتعديل البيانات والمؤشر عمليات منفصلة

يبقى المستوى الأفقي 200 عند السعر نفسه على كلا المحورين. أما الخط المائل المعاد تعريفه كمستقيم في كل نظام فعادة ما ينتج أسعاراً وسطية ومستقبلية مختلفة. وزاوية 45 درجة على الشاشة أقل ثباتاً، إذ تتغير مع أبعاد النافذة والفترة المعروضة. الأفضل مقارنة الزيادة أو النمو لكل شمعة بدلاً من حدة الميل البصرية.

إعادة تأسيس السلسلة على قيمة ابتدائية، وعرض التغير النسبي منذ تاريخ محدد، وتعديل التاريخ لتجزئة الأسهم أو التوزيعات، كلها عمليات مختلفة. والعائد الكلي يحتاج إلى افتراض لإعادة الاستثمار. اختيار المحور اللوغاريتمي لا ينفذ هذه المعالجات تلقائياً. كذلك يظل المتوسط المتحرك البسيط المحسوب من الأسعار متوسطاً حسابياً عند عرضه لوغاريتمياً. أما حساب متوسط لوغاريتمات الأسعار ثم أخذ الدالة الأسية فينتج متوسطاً هندسياً، وهو حساب آخر يجب التحقق من تعريفه.

الصفر والقيم السالبة وسلاسل العقود الآجلة

يشترط اللوغاريتم العادي أن يكون السعر أكبر من الصفر. لا يجوز حذف المشاهدات الصفرية أو السالبة بصمت لتحسين الصورة. وفي العقود الآجلة قد يؤدي التعديل الرجعي باستخدام فروق الأسعار إلى قيم غير موجبة رغم أن أسعار العقود الفردية الأصلية كانت موجبة. لذلك فإن فهم الفرق بين السلسلة المستمرة للعقود الآجلة والعقد القابل للتداول يسبق اختيار المقياس.

إضافة ثابت إلى جميع الأسعار ليست إصلاحاً محايداً، لأنها تغير نسب الأسعار والخط اللوغاريتمي. ينبغي تحديد المصدر وطريقة التعديل أولاً، ثم اختيار تمثيل صالح للبيانات. ولا يصح اعتبار إشارات سلسلتين مبنيتين بطريقتين مختلفتين متكافئة تلقائياً.

خطوات تحقق يمكن إعادة تنفيذها

ثبّت الأداة والعقد أو التعديل والفاصل الزمني والجلسة والمنطقة الزمنية. سجل السعرين A وB ورقمي الشمعتين t0 وt1، وكذلك وقت إمكان التعرف على كل نقطة. المسار الخطي هو A+(B−A)×(t−t0)/(t1−t0)، والمسار اللوغاريتمي للأسعار الموجبة هو A×(B/A)^((t−t0)/(t1−t0)). قارن الشمعة المكتملة نفسها بالمستوى العددي المحسوب.

حدد مسبقاً ما إذا كان الإغلاق بعد الخط كافياً أو يلزم هامش وتأكيد لاحق. ثم افصل التصنيف البياني عن نتيجة التداول بإدخال فرق العرض والطلب والانزلاق والحجم وعينة جديدة. إذا اختلف المقياسان، فالاستنتاج الدقيق أن الإشارة تعتمد على افتراض النمو، لا أن الرسم المفضل كشف السعر الحقيقي.