كيف تحسب DV01؟ تحويل مدة حساسية السند إلى مبلغ معرض للخسارة

مدة حساسية السند البالغة ثماني سنوات لا تعني أن الخسارة لن تتجاوز 8%، ولا تضمن استرداد الاستثمار بعد ثماني سنوات. إنها مقياس لحساسية السعر قرب مستوى العائد الحالي. أما DV01 فيحوّل هذه الحساسية إلى مبلغ: كم تتغير قيمة المركز تقريباً إذا تحرك العائد نقطة أساس واحدة؟ وحتى عندما يكون صافي DV01 صفراً، قد تخسر المحفظة إذا تغير شكل منحنى العائد.

ابدأ بوحدة القياس قبل الحساب

نقطة الأساس تساوي 0.01 نقطة مئوية، أو 0.0001 بالصيغة العشرية. ارتفاع العائد من 4% إلى 4.5% يعني 50 نقطة أساس؛ الزيادة النسبية البالغة 12.5% ليست المدخل الصحيح لحساب السعر. نعتمد هنا إشارة موجبة لـDV01 في مركز شراء سند تقليدي، بحيث يؤدي ارتفاع العائد إلى خسارة. ويحمل مركز البيع الإشارة المعاكسة.

DV01 ≈ المدة المعدلة × القيمة السوقية شاملة الفائدة المستحقة × 0.0001. الربح أو الخسارة التقديرية ≈ −DV01 × تغير العائد بنقاط الأساس.

المطلوب هو القيمة السوقية، لا القيمة الاسمية. سند بقيمة اسمية 100,000 وسعر شامل للفائدة المستحقة يساوي 95 تبلغ قيمته 95,000. استخدام 100,000 يبالغ في الحساسية النقدية. ولا يجوز جمع دولارات لكل نقطة أساس مع يورو لكل نقطة أساس قبل التحويل إلى عملة موحدة.

مركز بقيمة 100,000 بين التقريب وإعادة التسعير

نفترض سنداً بلا خيارات أو تعثر، قيمته الاسمية 100، وأجله المتبقي عشر سنوات، يدفع 4 سنوياً و104 في السنة الأخيرة. يجري التقييم مباشرة بعد دفع القسيمة، فيتساوى السعر النظيف والسعر الشامل للفائدة المستحقة. عند عائد 4% مركب سنوياً يكون السعر 100. ويمكن التحقق بخصم تسع دفعات مقدار كل منها 4 ثم الدفعة الأخيرة 104.

تبلغ مدة ماكولي 8.4353 سنوات، والمدة المعدلة 8.4353 ÷ 1.04 = 8.1109. الأولى متوسط توقيت التدفقات مرجحاً بقيمتها الحالية، والثانية حساسية السعر المستخدمة هنا. وعند قيمة سوقية 100,000 يكون DV01 نحو 81.11 من عملة المركز.

هذه صدمات فورية للتدفقات نفسها وليست عوائد استثمار سنوية. عند ارتفاع العائد 50 نقطة أساس، تبلغ الخسارة الخطية 4,055.45، مقابل 3,956.36 بالحساب الكامل. يفسر التحدب الفرق؛ وقيمته في المثال 80.7543. وباستخدام نسبة تغير السعر ≈ −8.1109 × تغير العائد العشري + نصف × 80.7543 × مربع ذلك التغير، يصبح السعر 96.05، قريباً من 96.04. لكنه يظل تقريباً. التحركات الكبيرة تتطلب إعادة التسعير بدلاً من تثبيت DV01 القديم.

تساوي المبلغ لا يعني تساوي مخاطر الفائدة

مركز تقليدي آخر بالعملة نفسها، قيمته أيضاً 100,000 لكن مدته المعدلة 1.9، له DV01 قدره 19 فقط. ارتفاع العائد 50 نقطة أساس يعني خسارة من الدرجة الأولى قدرها 950، لا نحو 4,055. مقارنة رأس المال وحده تخفي هذا الاختلاف.

لمعادلة الحساسية وحدها، يحتاج المركز الأقصر مدة إلى قيمة سوقية تقارب 426,900. هذا ليس اقتراحاً لزيادة الرافعة؛ فتساوي القيمة الاسمية وتساوي القيمة السوقية وتساوي الحساسية شروط مختلفة. ولا تتساوى مخاطر الائتمان والسيولة وتكلفة التمويل لمجرد تطابق DV01.

كيف يخسر صافي DV01 الصفري نحو 2,433؟

لنفترض مركز شراء عند نقطة العشر سنوات بقيمة DV01 موجبة 81.11، ومركز بيع عند نقطة السنتين بقيمة سالبة 81.11. وللتبسيط نركز حساسية كل مركز في نقطة أجله. إذا تحرك العائدان معاً بالمقدار نفسه، يتعادل الأثر من الدرجة الأولى.

لكن إذا ارتفع عائد العشر سنوات 20 نقطة أساس وانخفض عائد السنتين 10 نقاط، يخسر مركز الشراء نحو 1,622.20 ويخسر مركز البيع 811.10، بإجمالي 2,433.30. الحياد تجاه انتقال متوازٍ للمنحنى لا يعني الحياد تجاه كل تغير في شكله.

السند الحقيقي يدفع قسائم عبر آجال متعددة؛ لا يصح إسناد كامل مخاطره إلى تاريخ الاستحقاق النهائي. يلزم قياس الحساسية عند نقاط المنحنى أو إعادة تقييم التدفقات بحسب آجالها. وتحتاج فروق الائتمان إلى صدمات مستقلة. أما السند القابل للاستدعاء فتتغير تدفقاته المحتملة، ما يتطلب نموذجاً يتضمن الخيارات، غالباً ما تلخصه المدة الفعالة. لا ينتقل إليه مثال التحدب الموجب والتدفقات الثابتة تلقائياً. كذلك لا تحل القيمة الاسمية للعقد الآجل محل القيمة السوقية لسند نقدي.

خسارة السعر الفورية ليست عائد الاحتفاظ لسنة

في سيناريو مختلف، نشتري السند بسعر 100 ونحتفظ به سنة، ثم نحصل على القسيمة 4. يتبقى تسع سنوات، وعند عائد 5% تبلغ قيمة التدفقات الباقية 92.8922. العائد الكلي للسنة هو (92.8922 + 4 − 100) ÷ 100 = −3.11% قبل الضرائب والتكاليف. وليس الانخفاض الفوري 7.72% في الجدول؛ فقد مر الوقت ودُفعت القسيمة وقصر الأجل.

العائد حتى الاستحقاق لا يضمن أداء الحساب في السنة المقبلة، والقسيمة ليست الربح كله. وصندوق السندات الذي يجدد مراكزه لا يملك تاريخاً لرد رأس المال تحدده مدته الحالية. عند وجود إيداعات أو سحوبات، يجب فصل التدفقات عن الأداء كما في حساب التراجع الأقصى المعدل بالتدفقات النقدية.

أربع خطوات لفحص تقرير مخاطر الفائدة

1. وحّد المدخلات.سجّل تاريخ التقييم والعملة والقيمة شاملة الفائدة المستحقة ودورية القسائم ونوع المدة. ميّز نقاط الأساس عن النسب المئوية.
2. أعد إنتاج صدمة صغيرة.احسب DV01 وقارنه بإعادة التسعير عند نقطة أساس أعلى وأدنى من العائد الأصلي. راجع الإشارة والكمية والوحدات.
3. افصل مصادر الانكشاف.اختبر الانتقال المتوازي والتحرك المتعاكس بين الآجال واتساع فروق الائتمان، وأظهر مساهمة كل أجل لا الصافي فقط.
4. أعد تسعير الصدمات الكبيرة.استخدم نموذج التدفقات أو الخيارات، وافصل السعر والقسائم والتكاليف، وحدّث الحساسية مع تغير الأسعار أو المراكز.

يحوّل DV01 القلق المجرد من الفائدة إلى مبلغ يمكن تدقيقه. لكنه يجيب فقط عن الصدمة المحددة التي بُني عليها الحساب.