Почему средние валютные спреды различаются: взвесьте одни и те же котировки по времени, обновлениям или сделкам

Средний валютный спред не описан полностью без правила взвешивания. Короткий период частых обновлений может определять среднее по записям, занимая небольшую долю времени. Среднее, связанное с исполненными сделками, может отличаться ещё раз: объём не обязан распределяться во времени равномерно.

Условный поток EUR/USD ниже даёт три математически правильных средних с разным смыслом. В зависимости от определения он оказывается даже уже или шире потока сравнения с постоянными двумя пипсами. Задача — установить единицу наблюдения и знаменатель, а не выбрать наиболее привлекательное число.

Сначала определите интервал действия котировки

Возьмём 60 секунд от момента 0 до момента непосредственно перед 60. Цены выражены в USD за EUR, один пипс равен 0.0001. Спред — цена продажи минус цена покупки, делённая на этот размер пипса. Обе стороны должны относиться к одному состоянию котировки: объединение старой цены покупки с более поздней ценой продажи может создать спред, которого никогда не показывали.

Предположим полноту данных и действие каждой двусторонней котировки до следующего допустимого обновления либо конца окна. В момент 0 у A спред один пипс. На 25-й секунде уровни цен меняются, но спред остаётся прежним. На 50-й он становится равным пяти пипсам; далее обновления идут каждые полсекунды до 59.5. Это отдельные допустимые обновления цен, а не повторная передача одного сообщения.

Получаются две записи с одним пипсом и двадцать с пятью. Узкое состояние длится суммарно 50 секунд, широкое — 10. Обновление уровня цен не обязательно меняет спред. Ни обновление котировки, ни изменение спреда не доказывает, что состоялась сделка.

Взвешивание по времени измеряет длительность каждого спреда

Для спреда sᵢ с длительностью действия Δtᵢ среднее по времени равно Σ (sᵢ×Δtᵢ)/ΣΔtᵢ. В полном окне знаменатель — 60 секунд. У A : (1×50+5×10)/60=100/60=1.6666667 пипса. Узкое состояние получает 50/60, или 83.3333% временного веса.

Интервалы включают начальный момент и исключают конечный. Обновление на 50-й секунде действует на [50,50.5), а не на предыдущем участке; последняя запись покрывает [59.5,60). Так длительности не пересекаются. Событие ровно в момент 60 относится к следующему окну и не имеет длительности в этом.

Если окно начинается между обновлениями, может потребоваться последнее действовавшее до начала состояние. Его допустимость нужно подтвердить спецификацией потока и статусом, не предполагая бессрочного действия. Истечение срока, отзыв или отсутствие одной стороны могут завершить интервал до следующего ценового сообщения.

У B спред составляет два пипса все те же 60 секунд достоверного покрытия. Среднее по времени равно двум пипсам независимо от частоты изменения уровней цен при неизменном спреде. По этому критерию A уже B. Это характеристика показанных во времени котировок, а не суммы, которую заплатит конкретная заявка.

Подсчёт обновлений отвечает на другой вопрос и меняет порядок

Среднее с равными весами записей присваивает каждой допустимой котировке один вес наблюдения. Для A : (2×1+20×5)/22=102/22=4.6363636 пипса. Пять пипсов получают 20/22, или 90.9091% веса записей, хотя занимают лишь шестую часть минуты. Равный вес наблюдения не равен одинаковому весу каждой секунды.

Среднее по записям у постоянного B остаётся двумя пипсами. Теперь A шире, хотя ни одна цена или временная отметка обоих потоков не изменилась. Причина перестановки — определение весов. Она сама по себе не доказывает изменение цен поставщиком, ошибку данных или недобросовестность методики.

Поток с большим числом допустимых ценовых обновлений в широком состоянии добавляет в среднее больше широких наблюдений. Поток, объединяющий изменения в пакеты, может давать меньше записей. Сохраняйте правило сбора, фильтры и источник. Удаляйте доказанные транспортные дубликаты, но не отдельные изменения цен только потому, что у них одинаковый спред.

Снимки через равные промежутки — иной способ выборки. При действительно равном шаге, действительных наблюдениях и оговорённых границах они могут приближать среднее по времени. Редкие снимки способны пропустить короткие состояния или чрезмерно отражать выбранные моменты. Назвать каждое нерегулярное обновление одной секундой — не значит получить временное взвешивание.

Для весов по объёму нужны сделки, сопоставленные с котировками

Добавим к тому же полному потоку отдельный условный реестр исполнений. В состоянии одного пипса торгуется 80,000 EUR, в состоянии пяти — 20,000 EUR. Каждый объём сопоставляется с действующей котировкой непосредственно перед сделкой; последовательность разрешает совпадающие временные отметки. Из 22 котировочных записей эти объёмы вывести нельзя.

Котируемый спред, взвешенный по исполненному объёму, равен (80,000×1+20,000×5)/100,000=1.8 пипса. Он описывает спреды, связанные с конкретной выборкой сделок, с весами по евро. Это не средняя цена исполнения, не котируемая глубина и не число сделок. Другие моменты сделок могут изменить показатель при той же истории котировок. Для B отдельно предположим исполнение тех же двух объёмов в соответствующих периодах постоянного спреда: результат — два пипса. Это условие сравнения, а не доказательство возможности одинаковых сделок в обоих потоках.

Котируемый спред в момент сделки также отличается от эффективного спреда, рассчитываемого по цене исполнения и среднему между ценами покупки и продажи на тот же момент. Без фактических исполнений, направления, объёмов и применимых сборов 1.8 пипса не является счётом затрат в долларах. Он не устанавливает односторонние издержки 1.8 пипса, реализованную стоимость полного цикла или экономию от простого ожидания. При отсутствии сделок среднее по объёму не определено, а не равно нулю.

Пропуски покрытия меняют не только числитель

Рассмотрим независимый сценарий качества данных. Проверены только секунды [0,55): один пипс в течение 50 секунд и пять — в течение 5. Статус последних пяти секунд неизвестен. Числитель по действительному времени равен 1×50+5×5=75 пипс-секунд, среднее по наблюдаемому времени — 75/55=1.3636364 пипса.

Покрытие составляет 55/60=91.6667%. Деление 75 на полные 60 секунд даёт 1.25 пипса и неявно приписывает неизвестному интервалу нулевой спред. Продление последних пяти пипсов до конца возвращает 1.6666667 лишь при дополнительном предположении о действии котировки, которого неполная запись не подтверждает. Укажите недостающее покрытие, не выбирая выгодное число.

Равное взвешивание средних подгрупп создаёт похожую ошибку. В полном примере первые 50 секунд имеют среднее один пипс, последние 10 — пять. Их простое среднее — три пипса, не среднее по всему времени. Веса 50 и 10 восстанавливают 1.6666667. При разном достоверном покрытии минут, дней или поставщиков сохраняйте знаменатели при объединении.

Сопоставляйте валютную пару, размер пипса, доступ к котировкам, условия счёта, окно и торгуемый объём. Нельзя без явной нормализации смешивать пипсы EUR/USD и USD/JPY в универсальную стоимость. Даже корректная статистика спредов не решает вопрос размера заявки и глубины; подробнее — в расчёте цены всей валютной заявки по доступной глубине рынка. Комиссии, отличия исполнения и отказы тоже требуют собственных записей.

Проверка, позволяющая воспроизвести каждый показатель

Сначала задайте вопрос: длительность каждого спреда, распределение допустимых обновлений или котируемые условия, связанные с исполненным объёмом? Сохраните пару и единицу, цены покупки и продажи, идентификатор или последовательность, точность времени, правила действия и отзыва, границы и фильтры. Время источника и время получения фиксируйте отдельно, если доступны оба.

Затем упорядочьте и проверьте события, восстановите допустимые двусторонние состояния, обрежьте интервалы границами окна и измерьте покрытие. Ошибочные или пересечённые состояния исследуйте либо исключайте по документированному правилу; отрицательный спред от несинхронных данных не превращайте в торговую возможность. Каждое допустимое обновление считайте один раз. Для объёмных весов сопоставляйте фактические евро с применимой предшествующей котировкой, не заимствуя будущую.

Наконец, сверяйте числитель и знаменатель: 100 пипс-секунд на 60 секунд, 102 пипс-наблюдения на 22 наблюдения и 180,000 пипс-евро на 100,000 EUR. Сохраняйте точность до округления. Рядом с 1.6667, 4.6364 и 1.8 пипса указывайте веса и покрытие. Именно эти определения объясняют различие; одного слова среднее недостаточно.