Портфель вырос, а деньги потеряны: доходность с учетом времени и денежных потоков

Положительная кривая доходности не означает, что на вашем счете обязательно получена прибыль. Динамика инвестиций и размер капитала, участвовавшего в каждом участке этой динамики, — разные вещи. Доходность, взвешенная по времени, устраняет влияние внешних пополнений и изъятий. Доходность, взвешенная по деньгам, учитывает их суммы и сроки. Денежный результат показывает, сколько в итоге заработано или потеряно.

Оценивая портфель акций или нескольких классов активов, сначала определите границы счета и восстановите денежные потоки. В условном примере ниже накопленная доходность 8% сочетается с убытком инвестора без подмены цен и скрытых комиссий.

Денежный учет: откуда взялся убыток 820

На счет, включающий ценные бумаги и деньги, внесено 1 000 денежных единиц. За первый полный год он вырос на 20%, до 1 200 перед новым взносом. Затем инвестор добавил 9 000, поэтому второй год начался с 10 200. Снижение на 10% за второй полный год оставило 9 180. Оба периода равны одному году; других потоков, налогов и расходов нет.

Всего внесено 10 000, осталось 9 180: убыток равен 820. Проверка по годам дает прибыль 200 и убыток 1 020, то есть те же −820. Отношение −820/10 000 равно −8,2%, но оно не учитывает продолжительность инвестирования. Это не временная доходность и не годовая доходность денежных потоков: дополнительные 9 000 находились в портфеле только год.

Взвешивание по времени: перемножить, а не сложить

Разделим историю в моменты внешних потоков. Первый участок дает 1 200/1 000−1, или 20%. Второй считается от стоимости после пополнения: 9 180/10 200−1, или −10%. Внесенные 9 000 не являются прибылью.

Накопленная TWR = (1 + 20%) × (1 − 10%) − 1 = 8%. Это изменение единицы капитала, прошедшей весь тот же инвестиционный путь. Без дополнительных взносов первоначальные 1 000 при идентичной динамике стали бы 1 080. Сложение двух процентов дает неверные 10%; арифметическое среднее 5% также не равно сложной годовой доходности.

Для двух полных лет годовой эквивалент составляет √1,08−1, около 3,923%. Накопленные 8% и годовые 3,923% описывают один путь в разных временных масштабах. Точный расчет требует надежной оценки при каждом внешнем потоке. Если известны лишь месячные остатки, но не стоимость в даты промежуточных взносов, результат следует обозначать как приближенный.

Взвешивание по деньгам: учитывать срок каждого взноса

Здесь денежно-взвешенную доходность найдем через внутреннюю норму доходности. Пусть r — годовая ставка. Первые 1 000 инвестированы на два года, последующие 9 000 — на один:

1 000 × (1 + r)² + 9 000 × (1 + r) = 9 180.

Экономически осмысленное решение с положительным 1+r равно примерно −7,506% годовых. Сравнивать его надо с годовой TWR 3,923%, а не напрямую с накопленными 8%. Основная сумма участвовала только во втором, убыточном году — отсюда разница.

Со стороны инвестора поток записывается как −1 000 в начале, −9 000 через год и +9 180 через два года. Последняя величина может быть надежной конечной рыночной оценкой, а не фактической выручкой от продажи. Для нерегулярных потоков используйте реальные даты и явно заданную годовую базу. При нескольких сменах знака возможно несколько IRR либо отсутствие пригодного решения. Ошибка программы не означает нулевую доходность.

Границы счета определяют внешние потоки

Если в измеряемый счет входят деньги, продажа акции с сохранением выручки на счете — не изъятие капитала. Покупка другой бумаги на эти деньги — не пополнение. Классификация каждой сделки как внешнего потока способна скрыть влияние денежной позиции на результат.

Оставшийся на счете дивиденд входит в инвестиционный доход и денежный остаток, но не в новый взнос инвестора. Последующий перевод за пределы счета становится изъятием. Переводы ценных бумаг также нуждаются в последовательной оценке. При анализе отдельной части портфеля граница меняется, а вместе с ней может измениться классификация: сначала определите объект расчета.

Пополнение позволяет исправить доли активов, но само по себе не создает доходность. Сумму можно рассчитать по материалу о ребалансировке портфеля и дополнительных взносах. Согласуйте также валюту, учет распределенного дохода и расходы. Неизменная цена акции в местной валюте не гарантирует неизменной стоимости счета в другой валюте.

Выбирать показатель по вопросу, а не по привлекательности

Для оценки инвестиционного пути, когда управляющий не определяет даты клиентских взносов, отправной точкой обычно служит TWR. MWR описывает опыт фактически вложенного капитала. Денежный результат проверяет изменение благосостояния. Ни один показатель отдельно не доказывает мастерство выбора бумаг или момента входа.

Пример устанавливает только то, что большой взнос предшествовал слабому периоду. Он не доказывает погоню за ростом или ошибку управляющего: источником могли быть зарплата, продажа имущества либо заранее составленный план. Для проверки сроков вложения нужен эталонный портфель с теми же суммами и датами потоков. Вычитать произвольный накопленный рост индекса из личной годовой IRR некорректно.

Отсутствующие оценки, смешение валют, забытые расходы и изъятия, записанные как убытки, требуют сначала исправить данные. Комиссия, списанная со счета, уже уменьшает чистую стоимость; повторно вычитать ее нельзя. Если расходы оплачены извне и нужен полный личный результат, включите их последовательно в соответствующие потоки и объясните метод.

Шесть шагов проверки отчета

1. Определите счет или его часть, включение денег и начисленного дохода, валюту измерения.
2. Выгрузите потоки с реальными датами; отделите взносы, изъятия, внутренние сделки и расходы.
3. Сверьте конечную стоимость плюс изъятия минус начальная стоимость и взносы с денежной прибылью или убытком. Здесь взносы учитываются только после начальной оценки: первые 1 000 нельзя вычитать дважды.
4. Рассчитайте доходности между внешними потоками и соедините их геометрически. При нехватке оценок обозначьте приближение.
5. Найдите IRR со знаками инвестора, проверьте даты, конечную стоимость и пригодность решения. Приведите сравнения к одному сроку.
6. Покажите рядом убыток 820, накопленную TWR 8%, годовую TWR около 3,923% и годовую MWR около −7,506%. Объяснение содержится в связи этих величин.