Ролл-даун облигаций: прибыль ещё не означает победу над денежным инструментом

Облигация может принести прибыль, даже если её доходность к погашению выросла. При этом она способна проиграть годовому денежному инструменту. Положительный результат и удачный выбор относительно альтернативы — не одно и то же.

Ролл-даун — условный эффект переоценки, а не дополнительный процент, обещанный эмитентом. Сначала определяют дату продажи, затем оценивают оставшиеся платежи и находят доходность выхода, при которой решение выдерживает сравнение.

Кривая стоит на месте, срок бумаги сокращается

Через год пятилетняя облигация становится четырёхлетней. Если кривая восходящая и ставки каждого оставшегося срока сохраняются, та же бумага может оцениваться по более низкой четырёхлетней доходности. Неизменность кривой отличается от неизменности доходности конкретного выпуска.

Это также не перенос позиции между фьючерсными контрактами. Бумага не меняется, отдельного купона за ролл-даун нет. Эффект заложен в предполагаемой цене продажи, которую сегодняшняя кривая не гарантирует.

Один платёж с более коротким дисконтированием

Возьмём вымышленную бескупонную облигацию с выплатой 100 ровно через пять лет. Начальная доходность 4,5% с годовым начислением сложного процента; продажа — ровно через год. Исключим дефолт, налоги и издержки. Промежуточных купонов для реинвестирования нет, а ставки не являются текущими котировками.

Цена покупки = 100 / 1,045⁵ = 80,2451
Цена продажи = 100 / (1 + четырёхлетняя доходность)⁴
Результат = цена продажи / цена покупки − 1

Пусть сегодняшняя четырёхлетняя бескупонная ставка равна 4% и через год остаётся такой же. Цена продажи составит 85,4804, результат владения — 6,524%. Платёж дисконтируется на год меньше и по более низкой ставке.

При ставке выхода 5%, превышающей начальные 4,5%, прибыль всё ещё равна 2,524%. Сокращение срока компенсирует часть отрицательного ценового эффекта роста доходности. При 6% результат уже −1,291%. Вероятности этим сценариям не присваиваются.

Разложение без двойного счёта

Сначала сохраним доходность самой бумаги на уровне 4,5%, сократив срок до четырёх лет. Цена 83,8561 даёт результат 4,5%. Затем снизим ставку выхода до 4%: цена дополнительно увеличится на 1,6243. Относительно вложенных 80,2451 это 2,024 процентного пункта. Сумма составляет 6,524%.

Здесь база сравнения определена явно. В разных отчётах carry может включать ролл-даун или показываться отдельно. Добавлять начальные 4,5% к полной ценовой доходности 6,524% нельзя: временной эффект будет учтён дважды. Отсутствие денежного купона не означает отсутствия дохода от владения.

Для купонной бумаги нужны полные цены покупки и продажи с накопленным купонным доходом, стоимость полученных купонов на дату выхода и все издержки. Даты, реинвестирование и правила начисления должны совпадать. Ставка по облигации, торгующейся по номиналу, не заменяет автоматически бескупонную ставку.

Порог сохранения денег и порог превосходства

Приравняв цены продажи и покупки, получаем ставку выхода 1,045^5/4 − 1, около 5,656%. Ниже неё в примере без затрат есть номинальная прибыль, выше — убыток. Но альтернативное применение капитала пока не учтено.

Если сопоставимый по валюте и кредитному качеству годовой бескупонный инструмент фиксирует 3%, целевая сумма — начальная цена × 1,03. Четырёхлетняя ставка, уравнивающая варианты:

Порог сравнения = [1,045⁵ / 1,03]^1/4 − 1 = 4,8784%

При 4,8784% оба варианта дают 3%. При 5% облигация зарабатывает 2,524%, но отстаёт. Этот порог одновременно является четырёхлетней форвардной бескупонной ставкой с началом через год, выведенной из заданных годовой и пятилетней спот-ставок. Различие между подразумеваемой форвардной ставкой и фактическим реинвестированием не позволяет выдавать равенство цен за прогноз центрального банка.

Результат 6,524% при неизменной кривой относится к другому будущему сценарию, чем равенство двух вложений. Это не бесплатная гарантированная надбавка. Для математического ожидания потребуются обоснованные вероятности сценариев.

Что проверить перед выводом

1. Зафиксировать расчётную дату покупки, продажу, остаточный срок, валюту и платежи.
2. Разделить неизменную доходность бумаги, неизменную кривую и неблагоприятные сдвиги её уровня или формы в нужной четырёхлетней точке.
3. Рассчитать номинальный и сравнительный пороги по исполнимым ценам с одинаковым учётом затрат.
4. Вычесть финансирование в денежных суммах до расчёта доходности собственного капитала; требования к залогу и ликвидность могут вынудить продать раньше.
5. Пересчитать вывод при превышении чистого порога, расширении кредитного спреда или изменении выплат. Отзывные облигации требуют оценки встроенного опциона.

Полезный итог — карта цен выхода с ясным ориентиром. Крутизна кривой даёт повод для анализа, но не доказывает превосходства сделки.