Чистая и полная цена облигации: НКД, расчеты по сделке и реальный доход

Облигация котируется по 98, но за номинал 10 000 нужно заплатить 9 900, а не 9 800. Разница не обязательно является комиссией. «Чистая» цена не включает накопленный купонный доход, тогда как в расчетах по сделке он обычно добавляется к стоимости бумаги.

Главная ошибка возникает при оценке прибыли: инвестор принимает чистую цену за все расходы на покупку, а следующий купон целиком считает новым доходом. Между тем часть купона уже куплена у прежнего владельца. Для проверки результата нужны денежные потоки, а не только график котировок.

Как из цены 98 получается платеж 9 900

Возьмем условную облигацию с фиксированным купоном: номинал 100, ставка 4% годовых, два платежа по 2. Для прозрачности зададим в каждом купонном периоде 180 расчетных единиц, а расчеты по покупке проведем после 90 единиц. Валюта одна; сначала исключим комиссии, налоги, финансирование, дефолт и особые правила отделения купона. Это не параметры реального выпуска.

Накопленный купонный доход, или НКД, на 100 номинала равен 2 × 90 / 180 = 1. Чистая цена 98 плюс НКД 1 дают полную цену 99. На номинал 10 000 приходится 10 000 / 100 × 99 = 9 900: стоимость без НКД 9 800 и проценты 100.

Полная цена = чистая цена + НКД. После пересчета на номинал учитывают дополнительные расходы по сделке. Котировка 98 обычно означает 98% номинала, а не 98 денежных единиц за любую облигацию независимо от ее размера. Сам купон считается от договорного номинала, не от вложенных 9 900.

НКД распределяет предстоящий купон между продавцом, владевшим бумагой ранее, и покупателем, который получит платеж. Это не отдельная комиссия и не защищенный доход. При неплатеже эмитента уже уплаченный при покупке НКД не возвращается автоматически.

Продажа до купона: отделяем переоценку от процентов

Предположим, через 45 расчетных единиц бумага продана по чистой цене 99, а купон еще не получен. С начала периода прошло 135 единиц. НКД составляет 2 × 135 / 180 = 1,5, полная цена — 100,5.

Прибыль 150 состоит из роста чистой стоимости на 100 и дополнительного НКД 50. Доходность периода — 150 / 9 900 ≈ 1,5152%, а не отношение к 9 800. Это не годовая ставка и не доходность к погашению.

Если все расходы 30 удержаны при продаже, чистая прибыль равна 120, доходность — примерно 1,2121%. Расходы, оплаченные при покупке, увеличивают также начальный денежный вклад в знаменателе. Одной корректировки прибыли в таком случае недостаточно.

Если во время владения пришел купон

Рассмотрим другую, взаимоисключающую траекторию: не продавать через 45 единиц, получить купон 200 и выйти спустя еще 30 единиц после его выплаты. Всего с покупки прошло 120 единиц. Купон остается деньгами, без реинвестирования. При чистой цене продажи 99 новый НКД равен 2 × 30 / 180 = одной трети, а выручка — около 9 933,33.

Результат = 9 933,33 + 200 − 9 900 ≈ 233,33; доходность ≈ 2,3569%. Его можно разложить на рост чистой цены 100, купон 200 и НКД при продаже 33,33 за вычетом НКД 100, оплаченного на входе. Если не сделать последний вычет, приобретенную часть дохода ошибочно посчитают вновь заработанной. Прибыли двух сценариев складывать нельзя.

Сама выплата не создает дополнительного капитала. При неизменной чистой цене 99 полная стоимость непосредственно перед купоном приближается к 101; после выплаты остаются бумага на 99 и деньги 2 — те же 101. В реальности ставки, кредитный риск и ликвидность могут одновременно менять чистую цену. Это разделение механики, а не прогноз торгов.

Почему расчеты НКД могут расходиться

Сначала проверьте дату расчетов, а не только дату исполнения заявки. В нашем примере одна дополнительная расчетная единица дает 2 / 180 на 100 номинала, то есть около 1,11 для позиции 10 000. Небольшой сдвиг даты способен объяснить разницу в подтверждении сделки.

Затем проверьте базу счета дней. Условные 180 единиц не означают, что в каждом полугодии 180 календарных дней. Фактические дни, разные варианты 30/360, короткий или длинный первый купон, конец месяца, високосный год и нерабочие дни учитываются по условиям выпуска.

Отдельно устанавливают право на ближайший платеж. В период торговли без этого права покупатель может не получить купон, а корректировка может предусматривать возврат процентов вместо обычного положительного НКД. Нужно согласовать предыдущую и следующую купонные даты, расчеты, базу и получателя платежа. Одного подсчета оставшихся дней мало.

График цены и полная доходность отвечают на разные вопросы

Чистая цена исключает накопление текущего купона и помогает увидеть рыночную переоценку, но не делает котировку стабильной. Полная цена включает НКД и механически меняется при выплате. Полная доходность дополнительно учитывает полученные деньги и их дальнейшее использование. Смешение этих рядов превращает перевод стоимости в денежную форму в мнимый убыток или двойной доход.

Различие между доходностью к погашению и фактическим результатом требует того же подхода: сначала горизонт и потоки, затем процент. Пересчет короткой прибыли в годовую ставку не доказывает возможность ее повторения.

Модель придется перестроить для дефолтных бумаг, торгующихся без отдельного НКД, плавающих ставок, индексации на инфляцию, амортизации номинала и необычных первых купонов. Стоимость пая облигационного фонда не является чистой ценой одной бумаги. Налоговая и бухгалтерская классификация также может отличаться от показанного экономического результата.

Пять проверок по подтверждению сделки

1. Установите выпуск, номинал, валюту и единицу котировки; различайте чистую цену, полную цену и доходность.
2. Проверьте купон, частоту, базу и дату расчетов. Сначала разберите особые периоды и право на платеж.
3. Самостоятельно рассчитайте НКД на 100 и на весь номинал, сопоставьте цену, проценты, расходы и фактическое списание.
4. Для выхода используйте исполнимую цену с соответствующим НКД, добавьте полученные купоны и вычтите полный первоначальный расход и другие затраты. Валютную конвертацию считайте отдельно.
5. Подтвердите движение денег и поставку бумаг. Объясните расхождения дат, округлений и прав, не меняя ставку доходности ради совпадения суммы.

Рост с 98 до 99 — лишь одна строка инвестиционного учета. Разделив цену, НКД и деньги и затем связав их по верным датам, можно увидеть действительно заработанную сумму.