A ação sobe e a obrigação convertível cai: como calcular o ponto de equilíbrio

Uma subida de 10% da ação pode coexistir com uma perda de 3,2% na obrigação convertível. No exemplo abaixo, o prémio de conversão desce de 25% para 10% e o ganho nas ações não chega para compensar essa diferença. A conta descreve a relação entre dois preços; não identifica, por si só, o motivo económico da reavaliação da obrigação.

Antes de definir um preço-alvo para a ação, vale a pena responder a outra pergunta: quanto do prémio pago terá de sobreviver até à venda para recuperar o investimento?

O contrato define as ações, mas é a compra que define o custo

Considere uma obrigação fictícia com valor nominal de 100 e preço de conversão contratual de 20. A conversão entrega cinco ações. Se a ação vale 24, o valor de conversão é 120. Comprar a obrigação por 150 significa pagar um prémio de 25%: 150 ÷ 120 − 1. A diferença de 50% face ao nominal é outra medida.

Os 20 do contrato não são o custo efetivo da ação para quem pagou 150. Repartida por cinco ações, a despesa é de 30 por ação. Neste contrato hipotético, a conversão não exige ainda um pagamento adicional de 20 por ação. Converter imediatamente em ações avaliadas em 120 faria abdicar de 30, ou 20% dos 150 investidos. O prémio de 25% usa 120 no denominador, não o preço de compra.

Todos os valores são construídos para o exemplo, numa única moeda e por cada 100 de nominal. Mantêm-se os termos de conversão. Entre as duas observações não há juros corridos, cupões, dividendos, impostos, custos ou variação cambial. Os preços são comparados antes de qualquer reembolso ou conversão efetiva, não como uma promessa de pagamento no vencimento.

Combinar preço da ação com prémio de saída

Quando a ação chega a 26,40, as cinco ações valem 132. Com prémio de 25%, a obrigação vale 165, mais 10%. Se o prémio final for 10%, o preço passa a 145,20, uma perda de 4,80 ou 3,2%. A matriz apresenta preço e retorno desde 150 em cada célula; os títulos das colunas são prémios finais.

Mesmo com a ação a subir 20%, para 28,80, um prémio nulo deixa a obrigação em 144 e o retorno em −4%. Na situação inversa, ação a 21,60 e prémio assumido de 40% dão 151,20. Isto não prova que o prémio vá proteger uma queda. As células são hipóteses independentes, sem probabilidades atribuídas nem estimativas de justo valor.

O ponto de equilíbrio revela a hipótese que falta

Se B é o preço da obrigação, q o número de ações, S a cotação da ação e p o prémio, então B = q × S × (1 + p). Com q constante: 1 + retorno da obrigação = (1 + retorno da ação) × (1 + prémio final) ÷ (1 + prémio inicial).

Para uma subida de 10% da ação, recuperar 150 exige um prémio final de 1,25 ÷ 1,10 − 1 = 13,6364%. O prémio pode diminuir cerca de 11,36 pontos percentuais desde 25%, até desaparecer o ganho bruto. Se a hipótese for antes um prémio final de 10%, a ação tem de atingir 27,2727, ou subir 13,6364%. Sem prémio, precisa de chegar a 30, uma subida de 25%. São condições de equilíbrio, não previsões.

Quinze pontos de prémio não são quinze pontos de retorno

A passagem de 25% para 10% representa menos 15 pontos percentuais. Não se pode subtrair 15% à valorização de 10% da ação. O multiplicador do prémio passa de 1,25 para 1,10, ou seja, contrai-se 12%. O resultado correto é 1,10 × 0,88 − 1 = −3,2%.

Em montantes, aumentar primeiro o valor de conversão de 120 para 132, mantendo 25%, leva o preço de 150 a 165. Aplicar depois o prémio de 10% retira 19,80. A variação líquida é −4,80. Alterar a ordem muda a contribuição atribuída a cada etapa, mas não o preço final.

Um prémio observado não é um modelo de avaliação

O prémio resulta dos próprios preços e pode estreitar simplesmente porque a ação sobe mais depressa do que a obrigação. Para explicar a alteração é preciso analisar prazo, crédito do emitente, restrições de conversão, reembolso antecipado e condições de mercado. A matriz não avalia volatilidade nem estabelece um piso de valor da dívida. Fixar o prémio também não estima a sensibilidade bolsista real da obrigação.

Um prémio mais baixo não torna automaticamente uma obrigação mais barata; um prémio alto não assegura qualidade de crédito. Mesmo uma diferença negativa exige confirmar direitos, cotação executável, entrega e custos antes de concluir que existe uma arbitragem.

Do preço no ecrã ao dinheiro recuperado

Acrescentando custos de 0,50 na compra e 0,50 na venda, o retorno do cenário 150 para 145,20 é (145,20 − 0,50) ÷ (150 + 0,50) − 1, cerca de −3,85%. O preço bruto de venda tem de ser 151 para recuperar a saída inicial de 150,50. Com a ação a 26,40, o prémio de equilíbrio sobe para 14,3939%.

Alinhe os horários das cotações, a unidade, os juros corridos e o preço de conversão efetivamente em vigor. Se mudar q, a relação deve ser recalculada. Num título com cupão, use a liquidação real e conte os pagamentos recebidos uma só vez: esta é também a diferença entre rendibilidade cotada e retorno efetivo durante a detenção. A decisão precisa de três entradas: despesa real, valor das ações convertíveis e possíveis prémios de saída.