Uma call mais cara que uma put sinaliza alta? Paridade, dividendos e preços executáveis

Uma call cotada a 7 e uma put a 5 não demonstram, isoladamente, que o mercado espera uma alta. Primeiro, é preciso confirmar que as opções são europeias e têm o mesmo ativo-objeto, preço de exercício, vencimento e condições de liquidação. A diferença entre seus preços depende do mercado à vista, do valor presente do exercício e das distribuições. Depois, é necessário usar ofertas em que seria possível negociar: uma pequena diferença entre preços médios pode sumir antes mesmo das taxas.

Comece pelo que cada combinação entrega no vencimento

Comprar uma call e vender uma put com exercício 100 gera, no vencimento, o preço final da ação menos 100. Abaixo do exercício, a put vendida produz a perda; acima, a call comprada gera o ganho. A tabela mostra valores por ação e não desconta o prêmio líquido inicial. Portanto, não representa o resultado completo do investimento.

Acrescente uma aplicação que pague exatamente 100 no vencimento e o conjunto terá o mesmo valor final de uma ação, desde que não existam distribuições intermediárias. Essa replicação sustenta a paridade. Call comprada mais put vendida, sozinhas, não equivalem a ganhar uma ação: criam uma exposição semelhante a termo, com prêmio inicial, obrigação ligada ao exercício e exigências de margem. O caixa necessário ao longo do caminho pode ser diferente.

Mesmo preço de exercício não significa mesmo prêmio

Sejam C o preço da call, P o da put, S o preço da ação, K o exercício, r a taxa anual continuamente composta e T o prazo em anos. No modelo europeu sem dividendos nem fricções, com condições simétricas para captar e aplicar recursos:

C − P = S − K × exp(−rT)

Com S=100, K=100, T=0,5 e r=0,04, o valor presente de 100 é 98,019867. Assim, C−P=1,980133. Se a put vale 5, a call compatível com a relação vale aproximadamente 6,980133. A ação estar exatamente no exercício não obriga os prêmios a serem iguais. O custo de carregamento pode explicar a diferença sem indicar otimismo.

A identidade compara fluxos equivalentes e não exige um modelo específico de volatilidade. Contudo, determina apenas uma diferença: não calcula dois prêmios desconhecidos simultaneamente. A relação entre opções do mesmo exercício também não deve ser confundida com a inclinação da volatilidade entre exercícios diferentes.

Traga dividendos e financiamento para a mesma linha do tempo

Se houver dividendos em dinheiro com valores e datas conhecidos antes do vencimento, subtraia seu valor presente: C−P = S−VP(dividendos)−VP(K). Um dividendo hipotético de 1 em 0,25 ano vale hoje 0,990050, à mesma taxa de 4%. A diferença necessária entre os prêmios cai para cerca de 0,990083.

Isso altera a restrição sobre a diferença, não significa que um anúncio real de dividendos mova apenas a call e deixe a put imóvel. A ação e ambos os prêmios podem mudar. Não desconte a mesma distribuição como fluxo em dinheiro e novamente como taxa de dividendos. Um pagamento esperado, mas incerto, não é um fluxo assegurado.

O preço a termo do modelo é F = [S−VP(dividendos)] × exp(rT). É uma relação de carregamento, não uma previsão do preço final. Um resíduo observado pode combinar condições de financiamento, aluguel de ações, dividendos esperados e erros de dados. Um único resíduo não identifica cada componente separadamente.

Um desvio no preço médio pode não existir nas ofertas

Volte ao exemplo sem dividendos. Considere ofertas simultâneas de compra/venda de 99,95/100,05 para a ação, 6,80/7,20 para a call e 4,80/5,20 para a put. Os pontos médios 100, 7 e 5 geram C−P+VP(K)−S=0,019867. Esse pequeno número positivo não é dinheiro disponível para receber.

Para testar uma conversão, compre a ação a 100,05 e a put a 5,20, vendendo a call a 6,80. O desembolso líquido é 98,45 e o valor no vencimento é 100 sob as hipóteses europeias compatíveis. Comprar os mesmos 100 futuros à taxa do modelo custa 98,019867. O pacote com opções é 0,430133 mais caro antes das taxas. Com multiplicador hipotético de 100, isso corresponde a 43,01 unidades monetárias; o multiplicador efetivo depende do contrato.

Teste também o sentido inverso: venda a ação a descoberto a 99,95 e a put a 4,80, compre a call a 7,20 e aplique 98,019867 para o fluxo do exercício. O saldo inicial é −0,469867 por ação. Nenhum sentido transforma o desvio do preço médio em lucro. O dinheiro da venda a descoberto pode ficar restrito, as taxas de captação e aplicação podem divergir e o aluguel de ações ou as garantias acrescentam custos.

Identifique quando a igualdade simples não se aplica

Opções americanas permitem exercício antecipado. Comparar somente os pagamentos finais não contempla todos os seus direitos e obrigações. Uma designação antecipada pode mudar a posse da ação, o direito a dividendos e o financiamento. Não classifique como erro de preço toda diferença em relação à equação europeia.

Confira ainda entregáveis ajustados após eventos societários, tamanho do contrato, moeda, liquidação financeira ou física e a observação usada no preço final de liquidação. A mesma data de vencimento não garante a mesma referência. Opções sobre futuros têm convenções próprias. Misturar últimos negócios de horários diferentes também cria desvios artificiais.

A mesma análise de conjunto ajuda a entender os prêmios da venda coberta de calls e o limite de valorização. Receber um prêmio não elimina as demais exposições. Igualdade no vencimento não garante margem, tributação ou risco operacional iguais.

Faça a auditoria antes de chamar a diferença de sinal

Primeiro alinhe ativo, exercício, vencimento, estilo, multiplicador e liquidação. Depois confira horários e quantidades das três ofertas. Organize dividendos e financiamento por data. Calcule ambos os sentidos comprando na oferta de venda e vendendo na de compra. Inclua taxas, aluguel, garantias e o risco de apenas uma perna ser executada.

Se contratos ou dados não coincidirem, pare de tratar o resíduo como evidência. Se a diferença persistir, investigue as restrições concretas: não é prova de alta nem de lucro garantido. A paridade funciona melhor como teste de consistência, apontando qual fluxo, preço ou hipótese ainda precisa de explicação.