Futuros de Treasuries: o título de menor preço nem sempre é o melhor para entrega

Um Treasury negociado a 96,50 pode ser menos vantajoso para entrega do que outro a 101,60. Quem vende o futuro não recebe automaticamente 100 por qualquer título elegível: fator de conversão, preço de ajuste aplicável e juros acumulados definem o pagamento. Financiar a compra gera uma despesa adicional.

A comparação relevante é entre os recursos necessários para comprar e carregar o título e o valor recebido na entrega. Antes de ordenar alternativas, fixe o contrato, a liquidação da compra e a data prevista de entrega.

Confira contrato, datas e unidade de cotação

Dentro das regras contratuais, o vendedor escolhe o título e o momento da entrega; o comprador não pode exigir livremente o Treasury que prefere. Consulte os critérios vigentes e o fator oficial específico para o título e o mês. O fator segue uma convenção de rendimento de 6%, não a taxa atual do mercado nem uma promessa de retorno.

Em um contrato com US$ 100 mil de valor de face, um ponto inteiro equivale a US$ 1.000. Com preço e juros expressos por 100 de face, o pagamento é 1.000 × (preço de ajuste × fator de conversão + juros acumulados na entrega). Outros contratos podem ter tamanho diferente. Os juros pagos na compra compõem o desembolso inicial: comparar preço limpo com recebimento incluindo juros superestima o ganho.

Compare os dois títulos pelo caixa completo

Considere A e B hipotéticos e elegíveis, com 45 dias entre a liquidação da compra e uma mesma entrega, sem pagamento de cupom no intervalo. O futuro vale 118. Os dados não são cotações atuais; estão por US$ 100 de face. A conta usa juros simples e base de dias corridos/360.

Com financiamento de 4% para ambos, A paga 97,20 × 4% × 45/360 = 0,486 de juros; B paga 0,510. Subtraindo principal e financiamento do recebimento, sobram 0,274 e 1,050: US$ 274 e US$ 1.050 por US$ 100 mil de face, antes de outros custos. A compra mais barata não produz a melhor sobra.

A base bruta, preço limpo menos futuro vezes fator, é −0,26 em A e −1,06 em B. O carregamento líquido corresponde ao acréscimo de juros acumulados de 0,50 menos financiamento: 0,014 e −0,010. Base líquida é base bruta menos carregamento, resultando em −0,274 e −1,050. Neste cenário, a base mais negativa equivale ao maior saldo de entrega.

Taxa implícita não é o custo efetivo do dinheiro

Sem cupom intermediário, a taxa implícita de recompra é (valor de entrega / preço sujo inicial − 1) × 360/45: 6,2551% para A e 12,2353% para B. Trata-se de uma comparação anualizada, não do retorno em 45 dias, da taxa de empréstimo disponível ou do rendimento do título até o vencimento.

Agora mantenha A financiado a 4% e leve o custo de B a 12% em um teste de estresse. B paga 1,53 e conserva só 0,03, ou US$ 30 por US$ 100 mil. A continua com US$ 274. A preferência após financiamento se inverte, embora as taxas implícitas calculadas a partir dos mesmos preços não tenham mudado.

A taxa-limite de B resolve 103,56 − 102 × (1 + r × 45/360) = 0,274: 10,0863%. Acima dela, A deixa mais, mantidas as demais premissas. O gráfico mostra essa sensibilidade, não uma oportunidade observada. Deságios de garantia, capital próprio e prazo de financiamento precisam entrar na aplicação real.

O saldo estimado não é lucro travado

O exemplo mantém o futuro em 118 até a entrega e, por isso, não apresenta fluxo de margem de variação. Também omite taxas, impostos e financiamento de garantias. Em uma posição real, o pagamento da entrega e os ajustes diários do futuro são fluxos diferentes.

Para um contrato vendido a F0 e entregue com preço F1, o resultado acumulado do futuro é 1.000 × (F0 − F1), enquanto a entrega paga 1.000 × (F1 × CF + juros acumulados). A soma normalmente difere do pagamento calculado diretamente com F0, pois CF não costuma ser um. O momento em que a margem precisa ser financiada também importa.

Se houver cupom no intervalo, acrescente valor e data; a fórmula simplificada deixa de bastar. Recalcule para as datas de entrega permitidas e use preços executáveis. Spread de compra e venda, disponibilidade do título e acesso a recursos podem eliminar uma pequena vantagem.

Valor de face entregue não é tamanho de hedge

Suponha que B permaneça como título determinante e tenha DV01 de US$ 80 por US$ 100 mil de face. Uma aproximação local dá DV01 do futuro de 80/0,87 = US$ 91,95 por contrato. Uma posição de US$ 1 milhão, com DV01 de US$ 800, corresponderia a cerca de 8,7 contratos, e não automaticamente dez. O arredondamento deixa exposição.

A entrega física continua obedecendo ao valor de face por contrato. Um hedge de base ponderado pelo fator pode deixar um saldo de títulos, e a troca do título dominante altera a sensibilidade do futuro. A duration por vértice da curva de juros ajuda a verificar diferenças que o DV01 total não mostra.

Cinco verificações antes de usar o ranking

1. Confirme mês, identificação do título, elegibilidade, fator oficial, multiplicador e calendário.
2. Concilie preço limpo, juros iniciais, desembolso integral, cupons intermediários e juros finais.
3. Calcule taxa implícita e base líquida nas mesmas datas e inclua o financiamento de fato acessível.
4. Teste preço do futuro, recursos para margens, data de entrega e mudança do título relevante.
5. Separe contratos para hedge do valor de face exigido na entrega e planeje o saldo remanescente.

O menor preço é apenas uma entrada. A decisão depende de fluxos datados, financiados e recalculados sempre que as condições mudam.