Risk reversal de 25 delta: o que o skew revela — e o que não diz sobre o custo da proteção

A volatilidade implícita no dinheiro pode permanecer em 20% enquanto as puts mais afastadas passam a carregar uma volatilidade maior. O risk reversal de 25 delta ajuda a enxergar essa mudança relativa. Não responde sozinho, porém, quanto custa proteger a mesma carteira até o mesmo preço de exercício. Um ponto de cotação com delta constante pode ter mudado de strike — e, nesse caso, já não representa exatamente a mesma proteção.

Antes de interpretar o sinal, confira a convenção

Neste texto, RR25 é a volatilidade implícita da call de 25 delta menos a da put de 25 delta, ambas com o mesmo vencimento. Uma call com 18% e uma put com 22% produzem RR25 de −4 pontos de volatilidade. O número não prevê queda de 4%, não representa uma probabilidade e não significa diferença de quatro dólares entre os prêmios.

Há telas que invertem a subtração ou exibem o valor absoluto. Sem conferir essa definição, é possível interpretar o mesmo sinal ao contrário. Mesmo na convenção call menos put, um RR mais negativo pode resultar de alta na volatilidade da put, queda na da call ou ambas. O diferencial isolado não comprova uma corrida por proteção nem identifica quem negociou.

A estabilidade no centro não fixa o restante da curva

Os três cenários abaixo são cortes hipotéticos, não uma sequência de pregões. As opções são europeias, com 0,25 ano até o vencimento. O preço à vista e o preço a termo valem 100 dólares; juros e dividendos são zero. Cada opção corresponde a uma unidade do ativo. Aqui, no dinheiro significa exercício 100, não delta de 50.

Entre A e B, a call de 25 delta continua com volatilidade de 18%, enquanto a put passa de 22% para 26%. Assim, RR25 vai de −4 para −8 pontos. É possível atribuir essa mudança à put porque a outra ponta foi deliberadamente mantida constante no exemplo.

B e C têm a mesma volatilidade no dinheiro e o mesmo RR25, mas volatilidades diferentes na put de 10 delta. A call de 10 delta fica em 19% nos três casos, produzindo RR10 de −7, −13 e −17 pontos. Dois pontos não descrevem a curva inteira. As cotações hipotéticas passaram pelos testes de limites de preço e convexidade nos nós escolhidos; isso não equivale a validar uma superfície contínua para todos os exercícios e vencimentos.

Manter o delta pode exigir outro preço de exercício

Delta é a sensibilidade do preço da opção a uma pequena variação do ativo. Usamos o delta padrão do modelo, sem ajuste pelo prêmio, mantendo fixa a volatilidade do nó no cálculo dessa sensibilidade. A call de 25 delta tem delta +0,25; a put, −0,25. Esse cálculo não incorpora toda a dinâmica de deslocamento do sorriso de volatilidade.

Com juros nulos, fixar delta fixa d1. O preço de exercício obedece a K=100×exp(0,5×σ²×T−d1×σ×√T). Se σ muda, K geralmente muda também. As duas primeiras linhas da tabela mostram os pontos de 25 delta de A e B. As duas últimas são um experimento independente com exercício fixo, não valores interpolados a partir desses cenários.

O exercício da put de 25 delta cai de 93,412607 para 92,382403 dólares. O prêmio sobe de 1,735663 para 2,072871 dólares por unidade, mas o nível abaixo do qual haverá valor intrínseco no vencimento também ficou menor. Não são duas cotações para o mesmo seguro. A call de 25 delta permanece no exercício 106,689662; igualar o delta em módulo tampouco coloca call e put no mesmo strike.

O orçamento da proteção exige um contrato fixo

Agora, em um teste separado, mantenha o exercício da put em 95 dólares e preserve todos os demais parâmetros. Altere apenas a volatilidade dessa opção, de 22% para 26%. O prêmio passa de 2,232607 para 2,940688 dólares por unidade: aumento de aproximadamente 0,708081 dólar. Como o pagamento no vencimento é o mesmo, essa comparação isola a mudança da volatilidade utilizada.

Os deltas são −0,301078 e −0,322915. Nenhuma das duas condições corresponde a uma put de 25 delta. As volatilidades usadas no exercício 95 são premissas próprias do teste. RR25 e a cotação no dinheiro, sozinhos, não determinam esse valor: seriam necessárias outras cotações e uma regra explícita de interpolação.

Na contratação efetiva, o orçamento começa na oferta de venda pela qual se pode comprar a opção e incorpora multiplicador, custos, moeda do prêmio e condições de exercício. Preço teórico e ponto médio da cotação não garantem execução. Comparar pontos móveis de delta não substitui o cálculo financeiro de uma cobertura definida.

Delta e risk reversal não são probabilidades reais

Uma put de 25 delta não demonstra que exista probabilidade real de 25% de o ativo terminar abaixo do exercício. Aplicando Black–Scholes a cada nó com a volatilidade daquele ponto, os deltas da call e da put são N(d1) e N(d1)−1. N representa a função de distribuição acumulada normal padrão. As probabilidades de terminar dentro do dinheiro nesse modelo pontual são N(d2) e N(−d2), com d2=d1−σ√T.

Esses cálculos separados não formam uma distribuição extraída de toda a superfície com skew, nem uma previsão das probabilidades do mundo real. No exercício 100 e com volatilidade de 20%, a call do exemplo tem delta 0,519939; a put, −0,480061. Portanto, estar no dinheiro também não implica exatamente 50 delta. Entre datas, preço do ativo, prazo restante e juros podem mudar junto com a volatilidade.

Separe a direção cambial do nome da estratégia

Em opções de câmbio, é preciso definir qual moeda está sendo comprada pela call. Inverter o par muda direção, unidades e convenções de cotação. Simplesmente trocar o sinal de um número de 25 delta não conclui essa conversão. Delta à vista ou a termo, ajuste pelo prêmio e definição de opção no dinheiro também precisam estar alinhados.

Risk reversal ainda pode designar uma posição de compra de call e venda de put. Em unidades iguais, comprar uma call de delta +0,25 e vender uma put cujo delta comprado é −0,25 gera delta total inicial de +0,50, não zero. Uma estrutura sem desembolso líquido inicial não é uma estrutura sem risco.

Isso não contradiz a paridade entre call e put de mesmo exercício. A paridade relaciona preços em dinheiro de contratos com condições correspondentes; RR compara volatilidades implícitas em exercícios diferentes.

Um roteiro para conferir a comparação

1. Fixe ativo, direção cambial, vencimento, horário e fuso. Não combine cotação atual com ajuste antigo.
2. Leia as convenções de delta, exercício no dinheiro, moeda do prêmio e ajustes. Evite comparar fontes incompatíveis.
3. Observe separadamente o centro, as duas pontas de 25 delta e ao menos um ponto mais distante. Identifique oferta de compra, de venda ou preço médio.
4. Calcule o diferencial e depois examine cada ponta. Um movimento do RR não identifica sozinho o fluxo ou sua causa.
5. Para orçar proteção, fixe exercício, prazo e exposição e obtenha prêmios executáveis. Para prever direção ou retorno, formule outra hipótese verificável.

O risk reversal é uma medida de cotação relativa. Quando o objetivo passa a ser calcular quanto custa uma proteção específica, a análise precisa voltar ao contrato que entrega essa proteção, com todas as suas condições.