つなぎ足は上昇したのに先物損益はゼロ？ロールと枚数から検証するバックテスト

先物のつなぎ足が98から102へ上昇していれば、値上がり率は約4.08％だ。しかし、同じ期間に限月を乗り換えながら10枚の買い建玉を維持しても、その利益が口座に入るとは限らない。以下の仮想例では、先物損益はちょうどゼロになる。

確かめたいのは、チャートが間違っているかどうかより、何をつないだデータなのかという点だ。売買シグナルに使う系列と、約定や損益を再現するデータを分ければ、見かけの上昇を利益に数えてしまう誤りを防げる。

限月の接続と損益計算を示す概念図であり、実際の市場価格ではない。

最初に建玉の帳簿を確かめる

架空の商品について、期近のAと期先のBを考える。価格は1単位当たりのドル、1枚は1000単位だ。開始時t0にAを98で買い、乗り換え時Rには同時点でAが100、Bが104、終了時t2にBが102とする。価格の採用基準をそろえ、別途、その価格で約定できると仮定する。取引手数料、売買スプレッド、スリッページ、現金利息、資金制約は除くが、AとBの4ポイントの限月間価格差は残す。

先物は通常、日々の値洗いにより現金で損益を授受する。上表は各区間の損益をまとめた表示であり、決済売買まで現金精算がないという意味ではない。Bを104で買い、104で評価した直後の損益はゼロだ。Aの100とBの104の差が、その場で40,000ドルの追加損失として引き落とされるわけではない。

一方、枚数が同じでも想定元本は変わる。乗り換え直前は100×10×1000＝1,000,000ドル、直後は1,040,000ドルで4％増える。ただし証拠金や実際のリスクが必ず4％増えるとはいえない。先物の新規建ては、商品代金全額を支払う現物購入とも異なる。

別の仮定としてBの終了価格だけを108にすれば、Bの利益は40,000ドル、Aと合わせて60,000ドルになる。高い期先へ乗り換えたという事実だけでは、保有結果の損失は確定しない。

98万ドルの想定元本を毎回設定するとどうなるか

次は枚数固定ではなく、各区間の開始時に980,000ドルの想定元本を設定し、区間内では数量を変えないルールだ。Aで得た利益はBの目標額に足さない。980,000ドルは別途選んだ当初配分資金でもあり、以下の収益率の分母とする。商品購入代金や必要証拠金を意味する額ではない。

Aは980,000÷（98×1000）＝10枚。Bは980,000÷（104×1000）＝9.423076923…枚となる。表示を9.4231枚に丸めても、損益計算には丸める前の値を使う。

合計を当初配分資金980,000ドルで割ると約0.1177％だ。証拠金に対する収益率ではない。端数枚数はルールの違いを示すための理論上の仮定であり、標準先物を9.4231枚そのまま発注できるとはしていない。実際には整数枚数、小口契約、余剰現金、証拠金、執行差を処理する必要がある。

利益を次の想定元本に再投資するルールなら結果はさらに変わる。価格とロール日が同じでも、10枚固定のゼロ損益と、この固定目標額の利益は別の戦略だ。

三つのつなぎ足は、同じものを保存していない

ここでは新しいBの価格をそのまま残し、過去のAだけを調整する。Rの二行は同じ時点の別限月であり、相場全体が100から104へ続けて上昇した場面ではない。

無調整系列の102÷98－1は約4.08％になるが、接続による4ポイントは保有損益ではない。差額調整では104－100＝4をAの全期間に加え、98を102へ、100を104へ移す。Bの104を残したままAの100から4を引いて96にすると、接続差は8ポイントに広がる。どちらの価格を固定するかが、調整方向を決める。

差額法はAの2ポイント上昇を残す一方、上昇率を100÷98－1の約2.04％から104÷102－1の約1.96％へ変える。比率法はA全体に104÷100＝1.04を掛けるので、101.92から104への上昇率は約2.04％のままだが、値幅は2.08ポイントになる。

比率系列全体の102÷101.92－1は約0.0785％で、どちらの建玉帳簿とも一致しない。同じ係数を適用した区間の性質が保存されても、すべての区間をまたぐ指標や口座収益が保存されるとは限らない。名称より、残す限月と過去に加える差額・掛ける比率を確かめたい。

データの選択は、答えたい問いから決める

期近や中心限月の連続データは、満期のない一つの上場契約ではない。出来高、建玉、日程などによる限月選択と、取引価格か清算値かという採価規則が必要だ。公表清算値があることは、その価格で必ず約定できる証拠ではない。データ仕様を確認せず、特定のサービスがどの規則を使うか断定しないことも大切になる。

投資指数は、価格の接続とは別の計算を持つ

CMEのローリング先物指数は、保有単位数、ロール期間、目標ウェートを規定しており、旧限月1枚を必ず新限月1枚に置き換える仕組みではない。また、取引やアクセスのコストを含まないため、そのまま実口座の費用控除後収益とは扱えない。

S&P GSCIでは、価格版、エクセスリターン版、トータルリターン版を区別する。価格版は指定先物の価格水準から構成され、実物現物の即時価格を直接表すものでも、ロールをしない系列でもない。エクセスリターン版は先物の日次リターンとウェートを使い、トータルリターン版は仮定された運用資金の利息も反映する。「エクセス」はここでは計算上の区分であり、他の投資に勝つという約束ではない。他の指数には別の仕様確認が要る。

10枚固定の先物損益ゼロに、別途、実際に付利対象となる現金の利息1,200ドルと全関連取引費用300ドルを仮定すると、差引損益は900ドルとなる。想定元本全額に利息が付くと決めつけたり、限月差4ポイントを再度控除したりしてはいけない。途中の入出金がある口座では、収益率の分母にも別の整理が必要だ。

注文価格と、その時点で知り得た情報へ戻す

座標だけを示す独立した例として、Aがすでに100へ上昇し、買い建玉のストップを99に置いたとする。後日、その過去区間に4を加えると表示位置は103になるが、当時の注文は99のままだ。主例でこの注文が出た、あるいは成立したという仮定はしていない。

ゼロ・負価格も方法の限界になる。分母がゼロなら比率を計算できず、負値には実数の対数をそのまま取れない。ゼロをまたぐ変化率も通常の投資収益としては解釈しにくい。実際の限月の負価格なのか、累積差額調整で負になったのかは元データに戻して調べる。すべての先物で負価格が許容されるわけでもない。

日終に確定する出来高で中心限月を選び、同日の寄り付きに乗り換えたと仮定すれば、情報の順序が逆になる。一方、後日の調整が過去のシグナルを変えるかは指標次第で、区間全体の平行移動でも変わらない価格差の関係もある。調整されたバックテストを一律に先読みと断じるのも正確ではない。

検証には実限月、時刻、約定、枚数、乗数、費用、調整係数と情報の利用可能時点を残す。連続データはシグナルを見る座標、限月ごとの帳簿は損益を説明する証拠だ。この二つを対応させてこそ、チャートの上昇を実際に得た利益と取り違えずに済む。