شراء سند TIPS بسعر 98: لماذا لا يضمن حد الأصل استرداد تكلفة الشراء؟

الحماية من الانكماش في سندات الخزانة الأميركية المحمية من التضخم، المعروفة باسم TIPS، لا تعني ضمان المبلغ الذي يدفعه كل مشترٍ جديد. الحد الأدنى عند الاستحقاق يتعلق بالقيمة الاسمية الأصلية. أما مشتري السوق الثانوية فيدفع سعراً يتضمن أثر الفهرسة المتراكم، ولذلك قد تتجاوز تكلفته المبلغ المحمي حتى إن ظهر السعر دون 100.

في المثال الافتراضي، يكلف سند بقيمة اسمية أصلية 10,000 دولار وسعر 98 مبلغاً فعلياً قدره 11,760 دولاراً. وفي سيناريو انكماش حاد، يعمل الحد الأدنى بالفعل ويرفع الأصل النهائي إلى 10,000 دولار. لكن إضافة القسيمة الأخيرة لا تجعل المقبوضات تتجاوز 10,049 دولاراً، فتظل خسارة اسمية قدرها 1,711 دولاراً. لم تفشل الحماية؛ إنما لم تكن موجهة إلى تكلفة الشراء كاملة.

كيف يتحول السعر 98 إلى دفع 11,760 دولاراً؟

نختار سند TIPS قائماً، قيمته الاسمية الأصلية 10,000 دولار ومعدل قسيمته السنوي الثابت 1%. لم يبقَ حتى الاستحقاق إلا فترة قسيمة اعتيادية واحدة مدتها نصف سنة. لا نفترض إصدار TIPS جديد لأجل ستة أشهر. تتم تسوية الشراء بعد دفع القسيمة قبل الأخيرة، ولا يستحقها المشتري، وتكون الفائدة المستحقة عند الشراء صفراً.

نفترض أن نسبة الفهرسة في تاريخ الشراء تساوي 1.20. السعر النظيف قبل تعديل المؤشر هو 98 دولاراً لكل 100 دولار من القيمة الاسمية الأصلية. وعليه تكون التكلفة 10,000 × 1.20 × 98/100 = 11,760 دولاراً. الاكتفاء بحساب 9,800 دولار يحذف أثر الفهرسة من فاتورة المعاملة.

يدفع المشتري 98% من أصل معدل قدره 12,000 دولار، لا 98% من حد أدنى قدره 10,000 دولار. التعديل المتراكم سابقاً ليس منحة مجانية، ولا يصبح بمجرد الشراء مبلغاً محمياً لا يمكن أن ينخفض لاحقاً. تغيير مالك السند لا يعيد ضبط قاعدته المرجعية الأصلية إلى يوم دخول المالك الجديد.

افصل بين معادلة الأصل ومعادلة القسيمة الأخيرة

لنرمز إلى القيمة الاسمية الأصلية بـN، وهي 10,000 دولار، وإلى نسبة الفهرسة الموجبة عند الاستحقاق بـR. الأصل النهائي هو D = N × max(R, 1). أما القسيمة الاعتيادية الأخيرة لنصف السنة فهي C = N × R × 1%/2 = 50R دولاراً. الحد الأدنى يظهر في المعادلة الأولى فقط.

استخدام 50 × max(R, 1) للقسيمة يمدد حماية الأصل إلى الفائدة بصورة خاطئة. معدل القسيمة ثابت، لكن مبلغها النقدي يعتمد على الأصل المعدل المطبق في تاريخها. لذلك قد تستمر الفائدة في الانخفاض حتى عندما يتوقف الأصل عن النزول تحت 10,000 دولار.

النقد النهائي هو D + C. بطرح تكلفة 11,760 دولاراً نحصل على الربح أو الخسارة الاسمية. وبقسمة النقد النهائي على التكلفة ثم طرح واحد نحصل على عائد الاحتفاظ البسيط. لا توجد دفعات وسطية في النموذج، ونستبعد الضرائب والرسوم والتمويل وإعادة الاستثمار. النتائج ليست محولة إلى أساس سنوي، وليست عائداً حقيقياً أو مقياساً للقوة الشرائية الشخصية.

قد يدفع الحد الأدنى إضافة فعلية وتبقى الخسارة

صفوف الجدول نتائج نهائية مستقلة لنفس السند والشراء، وليست ثلاثة تواريخ متتابعة أو أسعاراً سوقية مرصودة أو توقعات للتضخم. يبقى سعر البداية ونسبة الفهرسة وقت الشراء ثابتين.

عند R = 1.20، يكون الأصل 12,000 دولار والقسيمة 60 دولاراً، والإجمالي 12,060 دولاراً. الربح البالغ 300 دولار يعادل 2.551020% من التكلفة. وعند R = 1.10، ينخفض الأصل إلى 11,000 دولار والفائدة إلى 55 دولاراً. الإجمالي 11,055 دولاراً أقل من التكلفة بـ705 دولارات. ولا يضيف الحد الأدنى شيئاً لأن النسبة ما زالت أعلى من واحد.

عند R = 0.98، كان الأصل من دون الحد الأدنى سيبلغ 9,800 دولار. تضيف الحماية 200 دولار وترفعه إلى 10,000. لكن القسيمة تظل 49 دولاراً، لا 50. وهكذا ينتج نقد نهائي قدره 10,049 دولاراً وخسارة 1,711 دولاراً، أي عائد اسمي للفترة قدره −14.549320%. جرى تنفيذ الحماية على الأصل المحدد، لكنه أصغر من المبلغ الذي دفعه المشتري.

كما أن 0.98 لا تعني انكماشاً بنسبة 2% فقط خلال فترة احتفاظه. فقد بدأت النسبة عند 1.20 ثم أصبحت 0.98، بانخفاض 18.333333%. ويستخدم مرجع TIPS بيانات مؤشر ذات تأخر زمني. لذلك لا تساوي هذه الحركة تلقائياً تغير CPI المنشور بين التاريخين التقويميين نفسيهما، ولا تغير أسعار سلة إنفاق المستثمر الخاصة.

عتبة استكمال الأصل ليست عتبة استرداد التكلفة

لا يظهر مبلغ إضافي موجب من الحد الأدنى إلا إذا كانت R أقل من واحد. وعند الواحد تماماً يتساوى الأصل المعدل مع الاسمي الأصلي. انطلاقاً من نسبة شراء 1.20، يلزم انخفاض يتجاوز السدس (نحو 16.666667%) قبل ظهور ذلك الاستكمال. لا يحصل المشتري الجديد على حد أدنى يعاد تأسيسه عند 1.20.

لاسترداد 11,760 دولاراً نحتاج إلى معادلة أخرى. في نطاق R الذي يساوي واحداً أو يزيد عليه، يكون النقد النهائي 10,050R. ومن 10,050R = 11,760 نحصل على عتبة مستمرة R = 1.170149253731…. وهي تقابل انخفاضاً يقارب 2.487562% من نسبة الدخول. بذلك قد تدخل الصفقة في خسارة اسمية قبل أن يبدأ الحد الأدنى بإضافة أي أصل بفارق كبير.

تحت الواحد يصبح النقد 10,000 + 50R، أي أقل من 10,050 دولاراً وأقل بكثير من التكلفة. يتوقف الأصل عن الانخفاض، لكن القسيمة الأخيرة تستمر في التغير. الحماية تعدل شكل التدفق النقدي النهائي، ولا تجعل العائد غير سالب مهما كان سعر الشراء.

العدد العشري الطويل حد رياضي، لا نسبة رسمية بدقة غير محدودة. النسب الفعلية تعبر عنها القواعد بخمس منازل عشرية، وتخضع المدفوعات النقدية لتقريبها الخاص. القيمتان المتجاورتان 1.17014 و1.17015 تعطيان، قبل تقريب النقد، 11,759.907 و11,760.0075 دولاراً. تقعان على جانبي التعادل. ويجب مراجعة الأصل والقسيمة في سجل الدفع الفعلي كل على حدة، لا الوعد بوصول مبلغ يساوي 11,760 دولاراً تماماً.

النهاية نفسها قد تحقق ربحاً لمشترٍ وخسارة لآخر

نثبت نسبة الاستحقاق عند 1.10، مع بقاء نسبة الشراء والقسيمة والمدة المتبقية. ثم نغير فقط السعر النظيف للسند الافتراضي نفسه. هذه حالات حساسية منفصلة، وليست ثلاثة عروض قابلة للتداول في اللحظة نفسها.

عند سعر 90 تكون التكلفة 10,800 دولار، فيحقق المقبوض المشترك 11,055 دولاراً ربحاً قدره 255 دولاراً. عند 98 تكون الخسارة 705 دولارات. وعند 102، تؤدي تكلفة 12,240 دولاراً إلى خسارة 1,185 دولاراً. لم يتغير شرط الأصل أو نتيجة المؤشر عند الاستحقاق؛ الذي تغير هو الثمن المدفوع للحصول على التدفقات.

لذلك تتغير أيضاً نسبة الفهرسة اللازمة لاسترداد كل تكلفة. الجدول لا يستنتج عائداً حقيقياً من هذه الأسعار. كذلك فإن إضافة 200 دولار في نتيجة نهائية معينة لا تثبت أن القيمة السوقية للحماية المضمنة اليوم تساوي 200 دولار. بضعة تدفقات نهائية افتراضية لا تكفي لتقييمها في السوق الآن.

البيع المبكر ووحدات الصناديق مسألتان مختلفتان

قبل الاستحقاق، تتوقف حصيلة البيع على السعر المنفذ ونسبة الفهرسة المطبقة والفائدة المستحقة والتكاليف. الحد الأدنى عند الاستحقاق لا يفرض على سعر السوق اليومي أن يكون دائماً فوق القيمة الاسمية الأصلية. كما أن وحدة صندوق يستثمر في TIPS ليست سنداً فردياً يعد بإعادة سعر شراء تلك الوحدة إلى حاملها في تاريخ يختاره.

إذا بقيت قسائم متعددة، يجب تسجيل كل دفعة في موعدها وبنسبة مرجعها الخاصة. لا يجوز التعامل مع الفوائد المستلمة مبكراً كأنها تصل كلها في اليوم الأخير. مقارنة القيم النهائية تحتاج إلى افتراض معلن لإعادة الاستثمار أو إلى تاريخ تقييم متسق. وقد اختير نموذج القسيمة الواحدة لتجنب إدخال تلك الافتراضات من دون بيان.

أما تعويض التضخم الضمني في فروق عوائد سندات الخزانة فيجيب عن سؤال آخر، ولا يعيد بناء فاتورة المستثمر. معدل القسيمة والعائد الحقيقي وعائد الاحتفاظ الاسمي ليست مقاييس قابلة للاستبدال. حماية الأصل الأولي لا تضمن عائداً حقيقياً غير سالب، ولا ثبات القوة الشرائية لسلة الاستهلاك الشخصية.

خمس مراجعات قبل الاعتماد على الحماية

1. حدد السند والقيمة الاسمية الأصلية وقاعدة المؤشر. احصل على نسبة تاريخ التسوية الفعلي، بدلاً من استبدالها بآخر خبر عن التضخم.
2. تحقق مما إذا كان السعر قبل الفهرسة أو بعدها. أعد بناء الفاتورة والفائدة المستحقة والتكاليف، من دون تطبيق النسبة مرتين.
3. سجل مواعيد القسائم المتبقية ومن يستحقها. استخدم نسبة كل تاريخ، ولا تمدد الحد الأدنى للأصل إلى الفائدة.
4. احسب عتبة استكمال الأصل وعتبة استرداد التكلفة بصورة مستقلة. احترم دقة النسبة الرسمية وتقريب كل دفعة نقدية.
5. افصل الاحتفاظ بالسند حتى استحقاقه عن بيعه مبكراً وعن امتلاك وحدة صندوق. ميز النقد الاسمي من العائد الحقيقي والقوة الشرائية.

الحكم المفيد يبدأ بثلاثة مبالغ: الأصل المحمي، والتكلفة المدفوعة فعلاً، والتدفقات التي لم تُستلم بعد. مطابقتها تمنع تحويل السعر دون 100 إلى وعد باسترداد كل المال المستثمر.