سعر الفائدة الآجل ليس توقعاً: نقطة التعادل عند إعادة الاستثمار

أداة لأجل سنة بعائد 4%، وأخرى لسنتين بعائد 3.5%. يبدو اختيار العائد الأعلى بديهياً، لكن من يريد استثمار أمواله لسنتين لم يحسم سوى نصف المسألة: بأي عائد سيعيد استثمار الحصيلة بعد استحقاق السنة الأولى؟

السؤال الأدق هو: ما العائد المطلوب في السنة الثانية لمعادلة تثبيت الاستثمار لسنتين منذ اليوم؟ في المثال التالي تبلغ العتبة نحو 3.0024%. إنها فائدة آجلة مستنتجة من الأسعار الحالية، وليست وعداً بشأن سعر الفائدة الرسمي أو عائد الودائع أو السندات في العام المقبل.

ابدأ بمقارنة التدفقات في التاريخ نفسه

نفترض أدوات صفرية الكوبون بالعملة والجودة الائتمانية نفسيهما، مع الاحتفاظ بها حتى الاستحقاق. الفائدة مركبة سنوياً، والأجل سنة وسنتان بالضبط. نستبعد الضرائب والرسوم والتعثر وفروق البيع والشراء. الأرقام افتراضية لشرح الآلية، وليست أسعار السوق الراهنة.

استثمار 10,000 بعائد 3.5% لسنتين يعطي 10,712.25، وفق العملية 10,000 × 1.035². أما السنة الأولى عند 4% فترفع المبلغ إلى 10,400. ولمعادلة الاستثمار الأطول، يجب أن يتحول هذا المبلغ إلى 10,712.25 خلال السنة الثانية.

f₁,₂ = 1.035² / 1.04 − 1 = 3.0024038…%

طرح 4% من 3.5% يعطي ميلاً سالباً بمقدار نصف نقطة مئوية، لا سعر الفائدة الآجل. كذلك فإن المتوسط الحسابي يغفل أن فائدة السنة الأولى تدخل ضمن المبلغ المعاد استثماره.

تثبيت الفائدة المستقبلية لا يساوي الانتظار لإعادة الاستثمار

العقد الآجل يحدد اليوم شروط فترة مستقبلية. أما تجديد الاستثمار السنوي من دون تحوط فيترك عائد السنة الثانية مجهولاً. تساوي المبالغ المتوقعة على الورق لا يعني تساوي المخاطر.

الفارق البالغ 0.25 عند عائد 3% ناتج عن التقريب، وليس فرصة مراجحة. يتفوق التجديد في هذا المثال إذا تجاوز العائد الفعلي العتبة الدقيقة، ويتأخر عنها إذا جاء أقل. الحساب لا يصنع التوقع، بل يحدد الشرط الذي يجب أن يحققه ذلك التوقع.

وإذا كانت الأموال مطلوبة بعد سنة، تتغير المقارنة. ستكون هناك حاجة إلى بيع الأداة ذات السنتين قبل استحقاقها بسعر غير معروف اليوم. اليقين بشأن دفعة الاستحقاق لا يضمن قيمة البيع المبكر.

عوامل الخصم تشرح القرض الآجل المركب من أدوات أخرى

يمثل P(0,T) السعر الحالي لوحدة نقدية تُدفع في التاريخ T. في المثال يبلغ عامل السنة الواحدة 0.96153846، وعامل السنتين 0.93351070. قسمة الأول على الثاني ثم طرح 1 تعطي الفائدة الضمنية لهذه الفترة السنوية.

تصور شراء حق في قبض 10,000 بعد سنة مقابل 9,615.38 اليوم، وتمويل الشراء بقرض لسنتين يُسدد دفعة واحدة قدرها 10,300.24. تتعادل التدفقات عند البداية؛ ويتبقى قبض 10,000 في السنة الأولى ودفع 10,300.24 في الثانية. هذه محاكاة لقرض آجل بفائدة تقارب 3.0024%.

تتطلب المحاكاة إمكان الاقتراض والاستثمار وفق المنحنى نفسه. وديعة الأفراد وقرض الشركات غير المضمون لا يحققان هذا الشرط. فروق التمويل والضمانات والرسوم وهوامش الأسعار قد تمنع تنفيذ التركيبة بالعائد النظري. الرقم المحسوب ليس بالضرورة عرضاً متاحاً للتداول.

لماذا لا يكفي لاستنتاج مسار البنك المركزي؟

تعكس أسعار السندات توقعات الفائدة القصيرة، لكنها تشمل أيضاً علاوة الأجل مقابل تحمل مخاطر الفائدة، وأثر العرض والطلب عند الاستحقاقات المختلفة. تحاول نماذج هيكل الآجال فصل التوقعات عن العلاوات، إلا أن الناتج يعتمد على النموذج ولا يمثل سعراً إضافياً يمكن رصده مباشرة.

حتى منحنى المبادلات المرتبطة بمؤشر الفائدة لليلة واحدة يحتاج إلى قراءة شروطه. متوسط الفائدة أو تركيبها خلال فترة لا يساوي تلقائياً سعر السياسة مباشرة بعد اجتماع محدد. يجب مراعاة التقويم وطريقة الاحتساب والمسارات البديلة الممكنة للفائدة.

تظهر مشكلة مشابهة عند قراءة معدل التضخم التعادلي: قد يحمل المؤشر المستنتج من الأسعار معلومات مهمة من دون أن يكون توقعاً خالصاً. ينبغي تحديد العناصر الأخرى التي تسعرها الأدوات المستخدمة في بنائه.

قد تهبط الفائدة القصيرة وترتفع الفائدة الآجلة

لنثبت عائد السنتين عند 3.5% ونخفض عائد السنة الواحدة فقط من 4% إلى 3.75%. تصبح الفائدة الضمنية للسنة الثانية 3.2506% تقريباً، وفق العملية 1.035² / 1.0375 − 1. هبطت الفائدة القصيرة 25 نقطة أساس، بينما ارتفعت الآجلة نحو 24.82 نقطة أساس.

السبب أن العائد المركب الإجمالي للسنتين لم يتغير، ولذلك تتطلب مساهمة السنة الأولى الأقل مساهمة ضمنية أعلى في الثانية. هذه مقارنة حسابية مع تثبيت بقية العوامل، وليست توقعاً لرد فعل السوق على خفض رسمي للفائدة.

خمس خطوات لتحويل المنحنى إلى مقارنة قابلة للفحص

1. طابق الأداة والأفق الزمني. سجل العملة والائتمان أو الضمانات وتاريخي البداية والنهاية. عائد الاستحقاق لسند يدفع كوبونات لا يحل محل فائدة صفرية الكوبون.
2. وحد قواعد الاحتساب. عند التركيب المستمر، تساوي فائدة الفترة (z₂T₂ − z₁T₁)/(T₂ − T₁). ومع الفائدة البسيطة، يُقسم حاصل نسبة عوامل الخصم ناقص 1 على الجزء السنوي المحدد في العقد. لا تخلط ذلك بصيغة التركيب السنوي.
3. ميز النقطة عن الفترة. منحنى بنك إنجلترا الآجل لحظي وبتركيب مستمر. النقطة عند سنتين لا تعني استثماراً لسنة يبدأ بعد سنتين.
4. احسب التدفقات الصافية. إذا تحمل خيار التجديد وحده رسماً قدره 20 في بداية السنة الثانية، يتبقى 10,380 لإعادة الاستثمار. بلوغ 10,712.25 يتطلب نحو 3.2009%. وتُخصم تكاليف الخيار الأطول أيضاً إن وجدت.
5. حدد ما يغير النتيجة. الحاجة المبكرة للسيولة، واختلاف الضرائب، وارتفاع تكلفة التمويل، أو عائد فعلي أقل من العتبة الصافية، كلها قد تعكس ترتيب البدائل.

الفائدة الآجلة تجعل شرط التعادل عند إعادة الاستثمار قابلاً للقياس. لكنها لا تعلن الاستراتيجية الفائزة مسبقاً، ولا تحول أسعار السندات إلى يقين بشأن قرارات البنك المركزي.