هل يمكن الوثوق بنسبة نجاح 60% في التداول؟ حجم العينة وفترة الثقة والتكاليف

إذا ربحت 12 صفقة من أصل 20، فإن نسبة النجاح المرصودة تساوي 60%. لكن هذا لا يثبت أن احتمال النجاح الحقيقي ثابت عند 60%. حتى بافتراض استقلال الصفقات وثبات الاحتمال، تمتد فترة ويلسون الثنائية الطرف بمستوى ثقة اسمي 95% من نحو 38.66% إلى 78.12%. أي إن العينة لا تستبعد احتمالاً أقل من 50%. لذلك ينبغي تقييم عدم اليقين والتكاليف وطريقة اختيار النتائج، لا الاكتفاء بجاذبية النسبة المعروضة.

ما الذي نعده صفقة واحدة؟

تنفيذ مركز على عدة دفعات أو إغلاقه جزئياً لا يجعل كل سجل تجربة مستقلة تلقائياً. حدد وحدة القياس مسبقاً، كالمركز الكامل من الدخول إلى الخروج، وبيّن هل تعني الصفقة الرابحة نتيجة موجبة قبل التكاليف أم بعدها. تحتاج النتائج الصفرية أيضاً إلى قاعدة معلنة؛ حذفها بعد مشاهدة الأرقام يغير النسبة التي نحاول تقديرها.

يفترض المثال نتيجتين فقط، نجاحاً أو إخفاقاً، مع استقلال الملاحظات واحتمال نجاح واحد لا يتغير. هذه شروط نموذج ثنائي الحدين، وليست حقائق تضمنها سجلات السوق. والفترة تخص الاحتمال المجهول، لا نطاق ربح الصفقة التالية ولا الحد الأقصى لتراجع رأس المال.

النسبة نفسها لا تعني الدقة نفسها

لنرمز إلى عدد الصفقات الرابحة بـk وإجمالي الصفقات بـn، فتكون النسبة المرصودة q=k/n. لفترة ويلسون الثنائية الطرف عند 95% نستخدم z=1.96. نحسب المركز m ونصف العرض h، ثم الحدين m−h وm+h:

m = (q + z²/(2n)) / (1 + z²/n)

h = z × √[q(1−q)/n + z²/(4n²)] / (1 + z²/n)

احتفظ بالدقة أثناء الحساب وقرب عند العرض فقط. عند 200 صفقة لا يرتفع التقدير النقطي؛ الذي يضيق هو نطاق عدم اليقين. يشير المستوى الاسمي 95% إلى خصائص التغطية عند تكرار أخذ العينات وفق النموذج. ولا تكون التغطية مساوية تماماً لـ95% في كل حالة ذات عينة محدودة. كذلك لا تمنح هذه الطريقة احتمالاً لاحقاً قدره 95% لوجود المعلمة داخل الفترة المحسوبة بالفعل.

قارن الدليل بعتبة التعادل بعد التكاليف

نفترض الآن نموذجاً محدوداً عمداً: الصفقة الرابحة تحقق +1R قبل التكاليف، والخاسرة تفقد 1R، وتكلفة كل صفقة مكتملة ثابتة عند 0.05R. وتمثل R وحدة نقدية ثابتة للمخاطرة، لا نسبة متغيرة من رصيد الحساب. إذا كان احتمال النجاح p فإن صافي القيمة المتوقعة لكل صفقة هو 2p−1−0.05 بوحدات R. لذلك تبلغ نسبة التعادل 52.5%.

عند النسبة المرصودة 60% يكون التقدير +0.15R. وعند تحويل طرفي الفترة دون تقريب، يمتد نطاق متوسط هذا النموذج من −0.277R إلى +0.512R لعينة 20 صفقة، ومن +0.012R إلى +0.281R لعينة 200 صفقة. الحد الأدنى الثاني فقط موجب بفارق صغير، وذلك مشروط بكون مبالغ الربح والخسارة والتكلفة ثابتة ومعلومة.

إذا ارتفعت التكلفة إلى 0.08R من دون تغيير عدد النجاحات، ترتفع عتبة التعادل إلى 54%. عندها لا يتجاوز الحد الأدنى للنجاح، 53.08%، العتبة الجديدة، ويصبح الحد الأدنى للمتوسط نحو −0.018R. تعديل صغير في تكلفة التنفيذ قد يقلب استنتاجاً هامشياً. ولا تضمن أي من الفترتين تحقيق ربح فعلي في الشهر المقبل.

في الواقع تتغير أحجام الأرباح والخسائر والفجوات والانزلاقات. عندئذ لا تكفي فترة احتمال النجاح وحدها لاستخراج فترة القيمة المتوقعة. يلزم تحليل توزيع النتائج الصافية وعدم اليقين في المبالغ أيضاً؛ فقد تقابل مكاسب صغيرة متكررة خسائر كبيرة نادرة.

عدد السجلات لا يثبت استقلال الأدلة

قد تعكس عدة مراكز حول قرار واحد للبنك المركزي الرهان نفسه. يشبه ذلك تعدد المراكز مع تركزها في عامل مخاطرة مشترك. تقسيم أمر إلى عدة تنفيذات لا يخلق أحداثاً جديدة في السوق.

قد يجعل الترابط فترة النموذج الثنائي أكثر تفاؤلاً مما ينبغي. احتفظ بتواريخ الأحداث ومعرفات الاستراتيجيات والانكشافات المتداخلة. وقد يتطلب التحليل تجميعاً بحسب الحدث أو إعادة أخذ عينات تحافظ على الاعتماد الزمني. أما قسمة n على اثنين اعتباطاً فليست تصحيحاً مبرراً. كما أن تغير بيئة السوق أو مكان التنفيذ أو قواعد الاستراتيجية قد يغير الاحتمال الأساسي نفسه.

حجم العينة يبدأ من هدف القياس

لتخطيط دقة تقدير نسبة، يمكن الاسترشاد بالتقريب الطبيعي n ≈ z²p(1−p)/e²، حيث e نصف العرض المطلق المطلوب. باستخدام p=0.5 على نحو محافظ وz=1.96 وe=0.05 نحصل على 384.16، أي 385 ملاحظة بعد التقريب إلى الأعلى. خمس نقاط مئوية تدخل الصيغة على هيئة 0.05.

ليس هذا حلاً دقيقاً لحجم عينة ويلسون، ولا حساباً لقوة اختبار الربحية، ولا إذناً بالتداول عند بلوغ 385 صفقة. إنه تقريب للتخطيط يفترض سلامة تصميم العينة. زيادة الدقة لا تزيل الانحياز الناشئ عن اختيار البيانات.

ثبت طريقة التقييم قبل ظهور النتائج

حدد قواعد الدخول والخروج والتكاليف وتصنيف النجاح ووقت التقييم قبل بدء عينة التحقق. مراجعة الفترة بعد كل صفقة والتوقف عند أول نتيجة مريحة يغير إجراء أخذ العينات. عندها لا يكفي تفسير الثقة المعتاد لعينة ثابتة لتبرير الادعاء نفسه.

سجل عدد الاستراتيجيات والإعدادات التي جُربت، وافصل بيانات التطوير عن فترة تحقق زمنية لم تُستخدم لضبط المعلمات. عرض أفضل نتيجة بين بدائل كثيرة وكأنها اختبار وحيد يخفي خطر الانتقاء. ينبغي أن يجمع التقرير n وk والطريقة والتكاليف وفحص الاستقلال والفترة السوقية. بقاء الحد الأدنى دون العتبة يعني أن الدليل غير كافٍ في ذلك الاختبار، لا أن الخسارة حتمية. وتجاوزها يظل دليلاً مشروطاً لا يغني عن فحص التنفيذ وتوزيع الأرباح والخسائر.