المحفظة ترتفع وأنت تخسر: الفرق بين العائد المرجح بالزمن والمرجح بالنقود

صعود منحنى الأداء لا يعني بالضرورة أنك ربحت مالاً. مسار الاستثمارات شيء، وحجم الأموال التي شاركت في كل مرحلة منه شيء آخر. العائد المرجح بالزمن يعزل أثر الإيداعات والسحوبات الخارجية، بينما يعكس العائد المرجح بالنقود أحجامها وتوقيتها. أما الربح أو الخسارة النقدية فيجيب عن سؤال مقدار التغير في الثروة.

قبل مقارنة نسب أداء محفظة أسهم أو محفظة متعددة الأصول، حدد نطاق الحساب وراجع سجل التدفقات. المثال الافتراضي التالي يجمع بين عائد تراكمي قدره 8% وخسارة للمستثمر، من دون تبديل الأسعار أو إخفاء الرسوم.

سجل الأموال يفسر خسارة 820

نبدأ بحساب يشمل الأوراق المالية والنقد، بإيداع 1000 وحدة نقدية. يحقق الحساب 20% خلال سنة كاملة، فتبلغ قيمته 1200 قبيل إيداع إضافي قدره 9000. بذلك تبدأ السنة الثانية بقيمة 10200. وبعد خسارة 10% في تلك السنة تصبح القيمة النهائية 9180. نفترض أن كل فترة سنة كاملة تماماً، بلا تدفقات أخرى أو ضرائب أو تكاليف.

إجمالي ما دفعه المستثمر 10000، وما يملكه في النهاية 9180، أي خسارة 820. ويمكن التحقق منها بجمع ربح السنة الأولى 200 وخسارة السنة الثانية 1020. قسمة الخسارة على إجمالي الإيداعات تعطي سالب 8.2%، لكنها نسبة بسيطة لا تراعي مدة استثمار كل مبلغ، وليست العائد الزمني ولا العائد النقدي السنوي في هذا المثال. فالمبلغ الإضافي 9000 بقي سنة واحدة فقط.

العائد الزمني يربط الفترات بالمضاعفة لا بالجمع

نفصل الفترات عند كل تدفق خارجي. عائد الأولى هو 1200 مقسوماً على 1000 ناقص واحد، أي 20%. وتبدأ الثانية بعد الإيداع، فيكون عائدها 9180 مقسوماً على 10200 ناقص واحد، أي سالب 10%. الأموال الجديدة أصل مستثمر وليست ربحاً.

(1 + 20%) × (1 − 10%) − 1 = 8%

يمثل ذلك تغير وحدة رأس مال بقيت على المسار نفسه طوال المدّة. لو لم توجد مساهمة إضافية، وبقيت العوائد ذاتها، لأصبحت الألف الأولى 1080. جمع النسب لإنتاج 10% غير صحيح، كما أن المتوسط الحسابي 5% ليس معدل النمو السنوي المركب. وعلى مدى سنتين كاملتين، فإن الجذر التربيعي لـ1.08 ناقص واحد يساوي نحو 3.923% سنوياً.

العائد التراكمي 8% والسنوي 3.923% ليسا نتيجتين متنافستين؛ إنهما مقياسان زمنيان للمسار نفسه. والحساب الدقيق يحتاج إلى تقييمات موثوقة عند كل تدفق خارجي. إذا توفرت أرصدة نهاية الشهر فقط، دون تقييمات عند الإيداعات الوسيطة، فيجب وصف النتيجة بأنها تقريبية.

العائد النقدي يسأل: كم بقي كل مبلغ مستثمراً؟

نستخدم هنا معدل العائد الداخلي لحساب العائد المرجح بالنقود. إذا كان r هو المعدل السنوي، فإن الألف الأولى استثمرت سنتين، والتسعة آلاف التالية سنة واحدة:

1000 × (1 + r)² + 9000 × (1 + r) = 9180

الحل ذو المعنى الاقتصادي، الذي يكون فيه 1+r موجباً، يقارب سالب 7.506% سنوياً. يجب مقارنته بالعائد الزمني السنوي 3.923%، لا مباشرة بالعائد التراكمي 8%. سبب السالب أن معظم الأموال شارك فقط في السنة الخاسرة، وليس أن هبوط 10% يمحو صعود 20% على مبلغ ثابت.

من منظور المستثمر نسجل تدفقاً سالباً 1000 في البداية، وسالباً 9000 بعد سنة، وموجباً 9180 بعد سنتين. وقد يكون المبلغ الأخير تقييماً موثوقاً للأصول المتبقية وليس حصيلة بيع فعلي. مع التدفقات غير المنتظمة، استخدم التواريخ الحقيقية وقاعدة سنوية واضحة. تكرار تغير إشارات التدفقات قد ينتج عدة حلول أو لا ينتج حلاً قابلاً للاستخدام؛ رسالة الخطأ لا تعني عائداً صفرياً.

حدود الحساب تحدد ما هو تدفق خارجي

في حساب يشمل النقد، بيع سهم والاحتفاظ بالحصيلة داخل الحساب ليس سحباً. وشراء سهم آخر بالنقد الموجود ليس إيداعاً جديداً. اعتبار كل صفقة تدفقاً خارجياً قد يخفي أثر الاحتفاظ بالسيولة على الأداء.

التوزيع النقدي الباقي في الحساب يدخل ضمن دخل الاستثمار ورصيد النقد، ولا يعاد تسجيله كأموال جديدة من المستثمر. نقله لاحقاً خارج الحساب هو السحب. كما تحتاج التحويلات العينية للأوراق المالية إلى تقييم متسق. وإذا كان القياس يخص جزءاً من المحفظة فقط، فقد تتغير الحدود والتصنيفات، ولذلك يجب تحديد النطاق أولاً.

يمكن للإيداع أن يصحح أوزان الأصول، لكنه لا يولد عائداً بمجرد دخوله. تفصيل المبلغ المطلوب موجود في حساب إعادة توازن المحفظة والإيداعات اللازمة. ووحد أيضاً عملة القياس ومعالجة الدخل والتكاليف. ثبات سعر سهم بعملته المحلية لا يمنع تغير قيمة حساب مقوم بعملة أخرى.

اختيار المقياس وحدود الاستنتاج

لتقييم مسار استثماري لا يتحكم مديره بتوقيت إيداعات العميل، يكون العائد الزمني نقطة انطلاق مناسبة. العائد النقدي يضيف تجربة رأس المال الفعلي، والنتيجة النقدية تراجع مقدار تغير الثروة. لا يثبت أي رقم بمفرده مهارة اختيار الأسهم أو توقيت الدخول أو ملاءمة المخاطر.

يثبت المثال أن إيداعاً كبيراً سبق الفترة الأضعف، ولا يثبت ملاحقة المستثمر للأسعار أو تقصير المدير. ربما جاءت الأموال من راتب أو بيع أصل أو خطة مقررة. لتقييم أثر التوقيت، يحتاج المرجع إلى التدفقات نفسها في التواريخ والمبالغ نفسها. طرح ارتفاع مؤشر تراكمي عشوائي من معدل داخلي شخصي سنوي ليس مقارنة منضبطة.

غياب التقييمات أو خلط العملات أو إغفال المصروفات أو عد السحب خسارة يستلزم إصلاح البيانات أولاً. الرسوم المخصومة داخل الحساب خفضت قيمته الصافية بالفعل، فلا تخصمها مرتين. وإن دفعت المصروفات من الخارج وكان المطلوب قياس النتيجة الشخصية الشاملة، فأدرجها باتساق في التدفقات ذات الصلة مع بيان المعالجة.

ست خطوات لإعادة حساب تقرير الأداء

1. حدد الحساب الكامل أو الجزء المقاس، والنقد والدخل المستحق المشمولين، وعملة التقرير.
2. استخرج التدفقات بتواريخها الفعلية، وافصل الإيداعات والسحوبات والصفقات الداخلية والمصروفات.
3. طابق القيمة النهائية مضافاً إليها السحوبات، ناقص القيمة الأولية والإيداعات، مع الربح أو الخسارة النقدية. المقصود بالإيداعات هنا ما جاء بعد التقييم الأولي فقط، فلا تخصم الألف الأولى مرتين.
4. احسب فترات ما بين التدفقات واربط عوائدها هندسياً. أعلن حدود التقريب عند نقص التقييمات.
5. احسب المعدل الداخلي بإشارات المستثمر، وافحص التواريخ والقيمة النهائية وصلاحية الحل، ثم وحد أساس الفترة للمقارنة.
6. اعرض النتائج معاً: خسارة 820، وعائد زمني تراكمي 8%، وسنوي نحو 3.923%، وعائد نقدي سنوي نحو سالب 7.506%. العلاقة بينها تفسر النتيجة أكثر من رقم منفرد.